Bonjours je n'arrive pas à resoudre cette question:


A tout point P d'affixe z different de 0 on associe les points Q d'affixe iz et R d'affixe z^4. On note (F) l'ensemble des points P tel que l'angle de vecteurs (OQ;OR) ait pour mesure -pi/2.
Trouver cet ensemble!

MErci à tous ceux qui pourront m'aider help:!



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Salut,

AS-tu essayé de poser par exemple...et de traduire le fait que ?

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Bonjours quelqu'un pourrait m'aider pour cette question?,  


trouver l'ensemble tel que à tout point P d'affixe z different de 0 on associe les points Q d'affixe iz et R d'affixe z^4. On note (F) l'ensemble des points P tel que l'angle de vecteurs (OQ;OR) ait pour mesure -pi/2.


Merci beaucoup d'avance.....

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please répondez c'est vital!
lol

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please répondez c'est vital!
lol

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please répondez c'est vital!
lol

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(OQ,OR) = -Pi/2
> arg(RO/QO) = -Pi/2
> arg(z_r/z_q) = -Pi/2
> arg(z_r) - arg(z_q) = -Pi/2

> arg(z_q) = arg(iz)
> arg(z_r) = 4arg(z)
> arg(iz) - 4arg(z) = -Pi/2

Après je sait pas ce que tu connais !

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please continue...merci beaucou dejà!

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Hm bon :

arg(Zr/Zq)=-Pi/2
arg(Z^4/iZ)=-Pi/2
arg(Z^3/i)=-Pi/2
arg(-i(Z^3))=-Pi/2
arg(-i) + arg(Z^3) = -Pi/2
arg(Z^3) = 0 (car arg(-i) = -Pi/2)

=> arg(Z)=0 <=> Z € R, il est sur la droite des réels. Voila

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Bonsoir;
Il y a une propriété vue dans le cours que la majorité des éléves oublient ou ne savent pas utiliser:

ici on a:

d'où:
(F) est donc la réunion (privée) de l'origine des trois droites D_1,D_2 et D_3 d'angles polaires et .(voir image)
Sauf erreur bien entendu