Désolé, j'avais oublié le dessin

Bonjour,

somme des angles d'un triangle
définition et propriétés des triangles isocèles
ça permet de calculer l'angle EDB puis l'angle ABD
enfin angles alternes internes (réciproque)

ensuite c'est à toi (ou plutôt à ton petit frère) de rédiger.
(le niveau de détail de cette rédaction dépend de ce qu'attend le prof et de ce qu'il à vu en cours, seul ton petit frère le sait)

Ok, je pensais expliquer ainsi:
D'après la définition, on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc la somme des angles du triangle ABC =180°, de même que la somme des angles du triangle ADB et du triangle DBE.
Ainsi,On sait que ABC est un triangle rectangle en B, donc l'angle ABC=90°, alors l'angle BAC = 180-(90+55)=35°

On sait d'après la définition qu'un triangle isocèle a 2 côtés de même longueur. Donc EDB est isocèle.
Or d'après la propriété, " si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont la même mesure.
Donc l'angle EDB = l'angle BED = (180-40)/2=70

Mais après je ne sais pas comment trouver les valeurs des angles du triangle ABD. pouvez vous m'aider?

angles supplémentaires en D
ensuite c'est pareil que pour EDB

Ok merci,
j'ai donc mis ensuite:
On sait que l'angle BDE et l'angle BDA sont supplémentaires car la somme de leurs mesures st de 180° (angle plat).
Donc l'angle BDA = 180-70=110°

On sait d'après le codage que le triangle BDA est isocèle en D.
Or d'après la propriété " si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont la même mesure."
Donc (180-110)/2=35
Donc l'angle ABD = 35° et l'angle DAB = 35°

D'après la définition : deux angles coupés par une sécante définissent 2 paires d'angles alterne-internes.
On peut donc dire que (AB) est la sécante et les 2 paires d'angles alternes internes sont BAC et ABD.
Or d'après la propriété: "si 2 angles alternes internes formés par 2 droites et une sécante ont la même mesure, alors ces 2 droites sont parallèles."
On sait que l'angle BAC = 35° et l'angle ABD = 35°
Donc (AC)// (DB)

Est ce que ça va si on  répond ainsi?
Merci pour votre aide

Ca me semble très bien.
(après c'est fonction des petites manies des prof pour les mots exacts employés aussi)

Merci