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angles inscrits dans un cercle
Bonjour ! J'ai un problème avec un exercice sur des triangles avec des angles inscrits dans un cercle. Je n'arrive pas du tout à trouver la réponse.
Voici l'énoncé :
On considère la figure :
(voir ci-dessous)
1. Démontrer que les angles BAC et DEC ont même mesure.
2. En déduire que les triangles ABC et EDC ont des angles de même mesure.
(Les données sont celles de la figure.)
Merci de bien vouloir m'aider si vous le pouvez.
A bientôt
Kim
Bonjour,
En angles :
BAC (angle inscrit) = BOD aigu / 2 (angle au centre)
DEC = 180° - DEB (angle inscrit) = 180° - (DOB obtu (angle au centre) / 2)
= 180° - (360° - BOD aigu)/2 = BOD aigu / 2
Donc...
Nicolas
Donc BAC = DEC ! Je pense que je devrais réussir à me débrouiller avec la suite.
Merci beaucoup Nicolas !
Bonjour, j'ai encore un problème avec un triangle inscrit dans un cercle... 
Malheureusement je n'ai pas réussi à répondre qu'à une seule QUESTION et cette fois l'exercice sera noté. Je suis complètrement perdue...
Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serais très reconnaissante. Merci d'avance.
Voici l'énoncé :
On considère un triangle ABC. Soit O le centre du cercle (C) circonscrit à ABC et H son orthocentre. ON se propose de démontrer que les symétriques su point H par rapport aux côtés du triangle sont sur (C).
1. Le point D étant tel que [AD] est un diamètre du cercle (C), réaliser une figure. (pas de problème avec la figure)
2. Montrer que les droites (BH) et (CD) sont parallèles, ainsi que les droites (BD) et (CH).
3. Quelle est la nature du quadrilatère BHCD ? (j'ai trouvé)
En déduire que [BC] et [HD] ont le même milieu. (j'ai trouvé)
4. Soit H' le symétrique de H par rapport à (BC).
Montrer que le triangle HH'D est rextangle en H'.
5. En déduire que H' est un point du cercle (C).
6. Justifier que le résultat énoncé plus haut est alors démontré.
Ca y est j'ai trouvé ! Grâce à votre aide ! Merci beaucoup vous me sauvez la vie !! Je n'avais pas "pensé" que (DC) était un diamètre et donc je ne trouvais pas la réponse.
Merci encore Nicolas_75 !
Je t'en prie. 
(Petite faute de frappe dans ton dernier message : c'est le segment [AD], et non la droite (DC) qui est un diamètre. 
)
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