triangle AMB rectangle en B
triangle AOI rectangle en I
AMB et AOI semblables

...

oui donc il y a similitude??

ON peut faite THALES mais comment avec les propriétés trigonomètriques

AMB et AOI semblables => OI/MB = OA/MA = 1/2 => OI = (1/2) MB (en distances)
De plus (MB) // (OI) => OI = (1/2) MB (en vecteurs)

...

d'accord mais pour deduire que (vecteur OA, vecteur OI)= (vecteur MA, vecteur MB) + 2 k pi  comment on fais??

OA et MA colinéaires et de même sens
OI et MB colinéaires et de même sens

...

ce sont evidemment les vecteurs OA,OI,MB,MA qui sont coilineaires et de meme sens??

évidemment.

Mais comment résoudre l'égalité postée précédemment???

résoudre ou démontrer ?

OA et MA colinéaires et de même sens
OI et MB colinéaires et de même sens

donc (OA, OI)= (MA, MB) + 2 k pi  

...

Faut-il precisér la methode utilisée

non.

la justification que je t'ai donnée est suffisante.

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Bonne année et merci

Ah j'allais oublier,

Il y a une question b) qui me dit de " démontrer que (vecteur OA, vecteur OI)= (vecteur OI,vecteur OB)+2kpi"

Comment faut-il procéder ?

triangle OAB isocèle en O.
(OI)est médiane et hauteur.

...

Pour demontrer cette question , il faut juste dire cela ??

oui.

...

ok

Ma dernière question est celle que j'ai le mieux réussi:

"c)démontrer que ( vecteur OA,  vecteur OB) = 2( vecteur MA , vecteur MB) + 2kpi"


J'ai répondu que
(OA,OB)= (M0,MB)+((MB,B0))
(0A;OI)=(OI,OB) + 2kpi

Pouvez-vous me certifier ma réponse??

désolé. j'ai pas tout compris de ta démo.

(OA, OB)
= (OA, OI) + (OI, OB)
= (OA, OI) + (OA, OI) + 2kpi
= (MA, MB) + (MA, MB) + 2kpi
= 2(MA, MB) + 2kpi

...