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angles orientés

Posté par
ciao 23-01-10 à 11:34

Bonjour, j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice sur les angles orientés... Voici l'énoncé :
A et B sont deux points distincts. Dans chacun des cas, placez le point C vérifiant les conditions indiquées, et trouvez la mesure principale de l'angle orienté (vecteur CA, vecteur CB).
1. (vecteur AB, vecteur AC)= pi/4 et (vecteur BA, vecteur BC)= -pi/6
2. (vecteur AB, vecteur AC)= -pi/3 et (vecteur BA, vecteur BC)= pi/2
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par
ciaore : angles orientés 23-01-10 à 13:41

help !! j'ai trouvé (25pi/12) pour la première question, c'est juste ?

Posté par
cailloux Correcteurre : angles orientés 23-01-10 à 19:09

Bonjour,

1) Un erreur: (et de toute manière ce que tu as trouvé n' est pas une mesure principale puisque supérieure à \pi)

(\vec{CA},\vec{CB})= (\vec{CA},\vec{BA})+(\vec{BA},\vec{CB})=-(\vec{AB},\vec{AC})+(\vec{BA},\vec{BC})+\pi\;\;[2\pi]

(\vec{CA},\vec{CB})=-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}+\pi=\frac{7\pi}{12}\;\;[2\pi]

-\pi<\frac{7\pi}{12}\leq \pi

donc \frac{7\pi}{12} est la mesure principale de l' angle orienté (\vec{CA},\vec{CB})


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