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Niveau première
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Angles orientés

Posté par
JeanLau
17-03-10 à 17:47

Bonjour à tous j'ai besoin d'aide parceque je comprends vraiment rien à cette leçon !
Soit A et B deux points distincts d'un cercle (C) de centre O. M est un point de (C) distinct de A et B. On note M' le point diamétralement opposé au point M sur (C).
1) Donner la nature du triangle MAO
2) En considérant les angles orientés du triangle MAO, prouver que :

(MA,MO) = - (OM, OA)(2) puis que 2 (MA,MO) = (OA, OM') (2)

Voilà ce que je pense pour :

La 1)

Comme  A est un point distinct de C et M point distinct de C, et comme O centre du cercle alors 0M = OA.

Voilà et pour le reste si vous pouviez me mettre sur la voie... merci d'avance

Posté par
JeanLau
re : Angles orientés 17-03-10 à 19:35

?? s'il vous plait

Posté par
cailloux Correcteur
re : Angles orientés 18-03-10 à 11:15

Bonjour,

1)

Citation :
alors 0M = OA.


Donc le triangle MAO est isocèle en O

2) (\vec{MA},\vec{MO})+(\vec{MO},\vec{AO})+(\vec{AO},\vec{MA})=0\;\;[2\pi] avec Chasles.

(\vec{MA},\vec{MO})+(\vec{OM},\vec{AOA})+(\vec{AO},\vec{AM})+\pi=0\;\;[2\pi]

Or, (\vec{AO},\vec{AM})=(\vec{MA},\vec{MO})\;\;[2\pi] (triangle MAO isocèle).

Donc: 2(\vec{MA},\vec{MO})=-\pi-(\vec{OM},\vec{OA})\;\;[2\pi]

2(\vec{MA},\vec{MO})=\pi-(\vec{OM},\vec{OA})\;\;[2\pi]

Puis: 2(\vec{MA},\vec{MO})=\pi-(\vec{OM},\vec{OM'})-(\vec{OM'},\vec{OA})\;\;[2\pi] (toujours Chasles)

2(\vec{MA},\vec{MO})=(\vec{OA},\vec{OM'})\;\;[2\pi] car (\vec{OM},\vec{OM'})=\pi\;\;[2\pi]




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