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Angles orientés

Posté par
leguignol 30-07-10 à 02:22

Bonjour a tous j'aimerais avoir de l'aide pour l'exercice suivant:
Soit ABC un triangle équilatéral tel que (AB(vecteur);AC(vecteur))=-pi/3[2pi] et A',B' et C' les milieux de [BC],[AC] et [AB]
Trouvez  les mesures en radians des angles orientés suivants:
(B'A(vecteur);C'B(vecteur))  , (A'C(vecteur);C'A(vecteur))   ,  (CA'(vecteur);CB'(vecteur))  ,  (BA(vecteur);BA'(vecteur))   ,   (AC(vecteur);AB(vecteur))  
MERCI pour votre aide

Posté par
augustin4200re : Angles orientés 30-07-10 à 02:55

Bonjour Leguignol.Une solution parmi d'autres.(VecB'A;VecC'B)=(VecA'C';VecC'B)(car le vecteur B'A=VecA'C')et (VecA'C';VecC'B)=(VecC'A';VecC'B)+pi.Le triangle A'B'C' etant équilatéral (VecC'A';VecC'B)+pi=pi/3+pi=4pi/3 dont la mesure principale est -2pi/3.La mesure de (VecB'A;VecC'B)=-2pi/3.2)procède de la mme facon et c'est plus facile.3)4)5)tres faciles.Bon courage.

Posté par
leguignolre : Angles orientés 31-07-10 à 00:17

Merci, mais peut-tu m'aidez pour (CA'(vecteur);CB'(vecteur))  
merci

Posté par
augustin4200re : Angles orientés 31-07-10 à 00:27

Bonjour Leguignol.Mesure (VecCA';VecCB')=(VecCB;VecCA)=pi/3[2pi].Salut.

Posté par
leguignolre : Angles orientés 01-08-10 à 01:46

Vous pouvais m'aidez plus s'il vous plait, je tient vraiment plus avec tous ce qu'on nous donne  MERCI encore

Posté par
pppare : Angles orientés 01-08-10 à 09:53

Bonjour

on oriente le plan selon l'angle formé par les vecteurs 3$\vec{AB} et 3$\vec{AC}.

On a : [B'A] (CA)  et [C'B] (AB).

En faisant glisser 3$\vec{B'A} sur sa droite support (CA) et 3$\vec{C'B} sur sa droite support (AB), t.q. l'origine de ces 2 vecteurs concoure (ou vienne) en A, on a :

3$\hat{\vec{B'A};\vec{C'B}}\equiv\hat{\vec{CA};\vec{AB}}[2\pi], soit
3$\hat{\vec{B'A};\vec{C'B}}\equiv\frac{2\pi}{3}[2\pi], puisque l'angle formé par (CA) et l'axe des ordonnées mesure 3$\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}rd, et l'angle formé par l'axe des ordonnées et (AB) (axe des abscisses) mesure 3$\frac{\pi}{2}rd. Dc l'angle formé par (CA) et (AB), soit 3$\hat{\vec{B'A};\vec{C'B}}\equiv(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2})[2\pi]
ou 3$\hat{\vec{B'A};\vec{C'B}}\equiv\frac{2\pi}{3}[2\pi].

Tu peux t'inspirer de cette méthode et de ce schéma si ça te convient, ou poser des questions complémentaires si besoin.

Angles orientés

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 01-08-10 à 21:36

Bonjour à tous,

>>pppa

Bravo pour ta résolution mais as-tu lu ceci :

Citation :
leguignol

[...]Soit ABC un triangle équilatéral tel que (AB(vecteur);AC(vecteur))=-pi/3[2pi]


\rm \widehat{\vec{AB},\vec{AC}} = \rm\red \fbox { -}8$\rm {\frac{\pi}{3}}…

Si bien que la réponse finale sera l'opposé de celle que tu proposes.  

Posté par
pppare : Angles orientés 01-08-10 à 21:59

Ah non , pardon, j'avais pas vu le petit -

Excuses

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 01-08-10 à 22:39

J'aurais quand même proposé ceci...

Angles orientés

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 01-08-10 à 22:54

\widehat{(\vec{B^{'}A},\vec{C^{'}B})} = \widehat{(\vec{B^{'}A},\vec{B^{'}A^{'}}})\ \ \ car ...

Or\ \ \ \widehat{(\vec{B^{'}A},\vec{B^{'}A^{'}})} + \widehat{(\vec{B^{'}A^{'}},\vec{B^{'}C}) }= -\pi\ \ \ avec\ \ \ \widehat{(\vec{B^{'}A^{'}},\vec{B^{'}C})} = -\frac{\pi}{3}

Donc\ \ \ \widehat{(\vec{B^{'}A},\vec{B^{'}A^{'}})} = -\pi - \widehat{(\vec{B^{'}A^{'}},\vec{B^{'}C}) } = -\pi - (-\frac{\pi}{3}) = -\pi + \frac{\pi}{3} = - \frac{2\pi}{3}

Par\ consequent\ \ \ \widehat{(\vec{B^{'}A},\vec{C^{'}B})} = - \frac{2\pi}{3}

Posté par
leguignolre : Angles orientés 03-08-10 à 09:15

pourriez-vous m'aidez pour ((A'C(vecteur);C'A(vecteur))    
merci beaucoup

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 09:30

Bonjour leguignol,

Il me semble que tu demandes que nous fassions tout l'exercice à ta place...

Cette question est élémentaire !

Relis bien cette phrase tirée de QO1 ( [lien])

"Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place, cela ne servirait à rien (et puis le jour du devoir en classe, vous ne pourrez pas compter sur le forum"

Posté par
leguignolre : Angles orientés 03-08-10 à 09:40

je sais ce que sa fait mais je n'arrive pas a le justifié

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 09:42

Quelle est la réponse ?

Posté par
leguignolre : Angles orientés 03-08-10 à 09:55

Voute êtes de Marseille aussi???  

Posté par
leguignolre : Angles orientés 03-08-10 à 09:57

oups dézo javais pas vu, réponse= pi/2[2pi]

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 10:01

Tu écris n'importe quoi pour donner une réponse ou quoi ... ?

Regarde la figure !

Posté par
leguignolre : Angles orientés 03-08-10 à 10:06

et puis m...e !!!!     je suis malade j'ai 39° de fièvre je viens de me lever. et je doit rendre sa dans 2 jours.   s'il te plait...... merci d'avance!!

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 10:18

Je te donne la figure pour que tu aies un indice. Il s'agit de calculer la mesure de l'angle .

La résolution sans construction du point D se fait de la même manière que dans le post de 22h54.

Angles orientés

Posté par
leguignolre : Angles orientés 03-08-10 à 11:39

merci

Posté par
pppare : Angles orientés 03-08-10 à 11:40

>>Hiphigénie ; bonjour

pardon d'intervenir, besoin d'un conseil géogébra

Comment fais-tu pr faire apparaître une mesure d'angle négative sur le schéma ?.

Y a-t-il une orientation à définir ds géogébra.

J'ai essayé en choisissant mes supports de mesure d'angle ds un ordre puis ds l'autre, et j'obtiens tjs la même mesure ?

Si tu as une astuce, je  suis preneur

merci

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 12:25

Ecoute, pppa, je n'ai peut-être pas travaillé de manière académique.

J'ai défini l'angle CAB, cliqué à droite sur l'angle, puis dans le menu propriétés, j'ai écrit la mesure dans la légende et ai demandé d'afficher cette légende.

Pour la lecture, la taille a été établie à 70.

J'aurais voulu que l'orientation de l'angle apparaisse, mais je n'ai pas trouvé. C'est pour cela qu'il est écrit « -π/3 » pour connaître le sens de la lecture de cet angle.

Voilà… Il y a probablement plus « propre » comme procédé.  

Angles orientés

Angles orientés

Posté par
mdr_nonre : Angles orientés 03-08-10 à 12:55

bonjour

moi j'ai l'astuce pour faire apparaitre l'angle si ca vous interesse

Posté par
Pierre_Dre : Angles orientés 03-08-10 à 13:01

Bonjour à tous les deux,

Il semble bien que dans Geogebra les mesures d'angles soient définies entre 0 et 2 : voici ce qu'on obtient pour les angles (définis par trois points)  \widehat{BAC}  et  \widehat{CAB} .

Angles orientés

Posté par
Pierre_Dre : Angles orientés 03-08-10 à 13:10

NB : pour faire apparaître une flèche dans un sens ou dans l'autre, voir l'onglet "codage" de la fenêtre "Propriétés" ; mais cela n'a pas d'effet sur la valeur de la mesure de l'angle pour Geogebra.

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 13:36

Citation :
NB : pour faire apparaître une flèche dans un sens ou dans l'autre, voir l'onglet "codage" de la fenêtre "Propriétés"
Merci Pierre_D... C'est magique !

Posté par
pppare : Angles orientés 03-08-10 à 14:47

Merci à tous les intervenants d'avoir répondu à ma question   

Posté par
mdr_nonre : Angles orientés 03-08-10 à 14:50

pour mettre en radian faut juste allé en haut et selectionner

option; unité d'angle; radian..

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 15:32

D'accord, mdr_non, mais primo, il l'écrit sous forme décimale (ainsi /3 sera noté par 1.05 et j'aurais préféré la valeur exacte /3) et secundo , il considère l'angle comme étant d'office positif (ce qui ne nous arrange pas dans cet exercice...)

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 15:35

D'où, mon astuce (artisanale, je le concède) de 12h25 pour obtenir le résultat de 10h18.  

Y a-t-il une autre possibilité ?

Posté par
mdr_nonre : Angles orientés 03-08-10 à 15:36

en faite , pour l'angle positif, c'est normal

geogebra a été concu pour afficher QUE des angles positif

>> donc c'est la flèche de l'angle qui pourra nous dire que c'est + ou - ..

Posté par
mdr_nonre : Angles orientés 03-08-10 à 15:37

oui ta méthode est pleine de sagesse et nous permet de ne pas se prendre la tete lol..

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 15:37

OK, mais j'aurais voulu qu'il indique, par lui-même, la valeur -/3...

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 15:39

et la réponse est là...

Citation :
geogebra a été concu pour afficher QUE des angles positif

Posté par
pppare : Angles orientés 03-08-10 à 15:47

J'ai p.e. manqué un épisode mais ds le schéma du 01 08  22h39 il indique bien un angle de mesure négative -/3, d'où ma question qui génère ts ces échanges

Posté par
mdr_nonre : Angles orientés 03-08-10 à 15:54

Hiphigenie t'avais montré par image que c'était un ajout dans la partie "légende" ..

Posté par
Hiphigeniere : Angles orientés 03-08-10 à 16:39

Merci Mdr_non. Durant la journée, je ne reste pas toujours connecté...

>>pppa

Citation :
j'ai écrit la mesure dans la légende et ai demandé d'afficher cette légende.
Angles orientés

C'est tout ce que j'ai pu faire…  

Cela t'a-t-il éclairé ?

Posté par
pppare : Angles orientés 03-08-10 à 17:12

>>Hiphigénie

Oui, parfait, merci bcp.


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