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Niveau Maths sup
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Anneau!

Posté par
anthony7788
01-01-08 à 21:43

Bonsoir à tous!

Considérer l'anneau des polynomes Z[X].
1)Décrire l'ideal principal engendré par X2+1.
C'est à dire quoi?
3)Décrire le noyau de l'application : Z[X]R défine par (p(X))=p(2).

Merci votre aide!

Posté par klevia (invité)re 02-01-08 à 09:25

Bonne anneau,
1) il me semble que c'est : { P(X).(X²+1) / P(X) appartienne à Z[x]}
2) Il me semble que si p(X) appartient au noyau alors \sqrt{2} est une racine de P. Donc que peut-on mettre en facteur ?

Posté par
1 Schumi 1
re : Anneau! 02-01-08 à 11:50

Salut,

klevia a bon pour la question 1).
Par contre, pour la 2), c'est pas "si p(X) appartient[...] racine de P". C'est une équivalence: "p(X)€ Ker(phi) si et seulement si..."



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