Bonjour,

Pas vrai en général. Essaye avec des matrices si tu veux trouver un contre-exemple...
Par contre, si x et y commutent, (xy)²=xyxy=xxyy=x²y².
Si l'anneau est commutatif, ça marche.

x.y au carré = x.y.x.y mais là la multiplication n'est pas commutative( x.y différent de y.x), car sinon on fera xy au carré= x.y.x.y= x.x.y.y = x au carré. y au carré
et donc votre formule n'est valable que dans un anneau commutatif comme R par exemple et d'ailleurs le formule du binôme , on ne paut lappliquer que ds un anneau commutatif

Merci bien pour vous