Salut !


non sans distributivité on ne fait rien. alors que l'élement neutre n'est pas important pour beaucoup de chose et les pseudos anneaux sont tres courant : les ideaux d'un anneau (si tu ne sais pas ce qu'est un ideal, regarde par exemple, l'ensemble des nombres pair...) par exemple sont des pseudos anneau.


de plus sans distributivité tes deux lois n'ont plus aucune corélation : tu as un groupe additif abélien d'un coté et un Magma multiplicatif de l'autre sans aucun rapport entre les deux, mis a part d'etre définie sur le meme ensemble. ca n'as donc aucun interet d'étudier ces deux structure simultanément.

Note aussi que pour beaucoup de gens, un anneau n'as pas d'élément neutre, et on précise "anneau unitaire" pour les anneaux ayant un éléments neutre (le termes "pseudo anneaux" est en réalité peu courants... je me rapelle pas l'avoir déja rencontré en fait...)

Merci beaucoup !