Niveau autre

anneaux

Posté par
lolo217 10-10-06 à 17:22

Bonjour,

Trouvé sur un autre site : si A est un anneau tel que pour tout x, y

$x^2y^2 =(xy)^2$ prouvez que A est commutatif.

Question : est-ce que ça marche encore pour les cubes ?

lolo

Posté par re : anneaux 10-10-06 à 17:28

Salut,

tu es sûr que ce n'est pas plutôt pour les groupes??
Comment prouves-tu cela dans un anneau?

Posté par re : anneaux 10-10-06 à 23:13

indication pour le cas des carrés : appliquer à x et x+ y .

(pour les groupes ou pour les anneaux intègres c'est trivial effectivement)

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