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anneaux des entiers de corps des nombres

Posté par
hasel
13-03-08 à 23:37

je cherche à répondre à cette question:
comment determiner en pratique une Z-base de l'anneau d'entiers algébriques?
c'est l'idée principale de mon sujet
de fin d'études mais je n'ai pas trouvé de documentations traitants ce sujet,et tous les livres prennent ce sujet d'une manière générale
alors si vous avez la moindre idéen'hésitez pas de m'aider et merci d'avance.

édit Océane : forum modifié

Posté par
Camélia Correcteur
re : anneaux des entiers de corps des nombres 14-03-08 à 14:04

Bonjour

Je ne crois pas que l'on puisse avoir une base explicite. On peut certainement classer les extensions algébriques selon leurs degrés mais je ne vois pas trop ce que l'on peut dire de plus. Si tu as des questions précises n'hésite pas!

Posté par
yos
re : anneaux des entiers de corps des nombres 14-03-08 à 17:14

Bonjour.
On parle de l'anneau Z_K des entiers d'un corps de nombres K.
Ce qui est facile, c'est de trouver une base du corps K formée d'entiers algébriques. Ensuite on calcule son discriminant. S'il est sans facteur carré, c'est une Z-base de Z_K.



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