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Niveau maths sup
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Appareil photo Optique

Posté par
Skully13
19-10-20 à 14:28

Bonjour , j'ai une question qui me pose problème :

Un appareil photo possède un objectif que l'on assimilera à une lentille mince convergente de
distance focale f '= +105 mm.
On note O le centre optique de la lentille.
1. On photographie un objet AB de taille 1,80 m placé à 20 m de O et perpendiculaire à l'axe de
l'objectif.
Quelle distance doit-il y avoir entre O et la pellicule pour que l'image qui s'y forme soit nette ?
Quelle est la taille de l'image obtenue ?


Cependant je n'arrive pas à déterminer la distance si ce n'est utiliser la relation de Descartes , le souci est que je n'arrive pas à déterminer à quelle distance l'image obtenu sera nette car je n'ai vu aucune information concernant ceci dans mon cours.

J'ai une valeur pour OA' et aussi pour la taille concernant l'image en ayant utilisé :

A'B' = [O'A/OA] x AB

Posté par
LeHibou
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 14:42

Bonjour,

C'est plutôt du domaine de l'île de la physique, mais bon, regarde ce tuto, tu auras tes réponses :

Posté par
Skully13
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 14:48

Ah oui pardon , erreur d'étourderie concernant l'emplacement du sujet.

C'est exactement ce que j'ai fait , sauf que j'arrive pas à comprendre pourquoi il est demandé " pour que l'image soit nette ".

Comme dit précédemment j'ai trouvé des valeurs pour OA' et A'B' sauf qu'ils me paraissent erronés.

Posté par
LeHibou
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 14:58

Pour que l'image soit nette, il faut que la distance entre le centre optique de la lentille et le film (ou le capteur) soit égale à la distance à laquelle se forme l'image arrière, et cette distance est donnée par la formule de conjugaison entre les distances avant, arrière, et la focale de l'objectif.
Peux-tu poster tes calculs ?

Posté par
Skully13
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 15:14

Voilà ce que j'ai écris :

Données :

OF' = 105 mm
OA = 20 m
AB = 1,80 m

On a pour formule :

\frac{1}{OF'}=\frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}

Donc \frac{1}{OF'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{OA'}

Donc :

\frac{1}{OF'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{OA'}

En simplifiant rapidement ça donne :

OA' = \frac{OF'*OA}{OF'+OA}

Et ça me donne OA' = 0,10 m = 100 mm

Et pour la taille :

A'B' = [OA'/OA] * AB = [0,10/20] * 1,80 = 9 mm

Mais sur la correction de mon prof il trouve que la taille est 9,5 mm et OA' = 105,55 mm sans les détails.

Posté par
LeHibou
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 15:31

Je trouve comme ton prof :
1/OA' = 1/OA - 1/OF' = 1/20000 - 1/105
OA' = 105x20000/(20000-105) = 105,55

Posté par
LeHibou
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 15:37

Et :
A'B' = ABxOA'/OA = 1800x105,55/20000
A'B' = 9,5

Posté par
Skully13
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 16:12

ça devait être donc une erreur dû à ma calculatrice , merci beaucoup à vous !

Posté par
malou Webmaster
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 16:19

Bonjour à tous les deux
bon...j'arrive un peu tard, mais effectivement, je préférerais que ce type d'exercice ne trouve pas réponse ici
car personne ne viendra à nouveau l'y chercher
Il avait sa place côté physique

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q13 - Les questions de physique / chimie sont elles acceptées sur le forum ?

Posté par
LeHibou
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 16:47

Citation :
Bonjour à tous les deux
bon...j'arrive un peu tard, mais effectivement, je préférerais que ce type d'exercice ne trouve pas réponse ici
car personne ne viendra à nouveau l'y chercher
Il avait sa place côté physique

malou tu as raison bien sûr, et je te prie d'accepter mes excuses
Pour ma défense, je suis matheux amateur mais aussi photographe amateur, et là je n'ai pas résisté

Posté par
malou Webmaster
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 17:16

Citation :
mais aussi photographe amateur

ah ben voilà, ça explique tout

Posté par
Skully13
re : Appareil photo Optique 19-10-20 à 21:46

Je trouve comme ton prof :
1/OA' = 1/OA - 1/OF' = 1/20000 - 1/105
OA' = 105x20000/(20000-105) = 105,55


N'y a t-il pas une faute ici ? Comment se fait-il que vous ayez : 1/OA' = 1/OA - 1/OF'

Alors que moi j'ai 1/OA' = 1/OA +1/OF' ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Appareil photo Optique 20-10-20 à 00:02

Bonjour,
à mon avis : formule fausse + calculs faux pour faire semblant d'obtenir la valeur attendue ...

\dfrac{1}{20000} - \dfrac{1}{105} = \dfrac{\red 105 - 20000}{105\times 20000} <0 !!



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