inutile de développer ...
alb12 ; on en es encore et toujours à l'injectivité !!!
tu veux montrer que f n'est pas injective.
Un contre exemple suffit.
Quel est ton but quand tu resous f(a)=f(b) ?
on s'approche
pour montrer que f n'est pas injective on va chercher 2 reels distincts
appartenant à l'ensemble de definition tels que f(a)=f(b)
Je te propose de resoudre f(x)=1
maintenant il est suffisant de calculer f(0) et f(-4) pour conclure
.: oui c'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé f(0)=4 et f(-4) =4 et j'ai pu conclure .
maintenant que carpediem a fini d'exploiter ta première piste, ce en quoi il avait tout à fait raison, voyons autre chose
pour la non injectivité, oui, il suffit de trouver deux éléments distincts qui ont la même image pour l'établir. C'est la logique de base
pour la surjectivité : tout élément de l'ensemble d'arrivée possède au moins un antécédent
pour la non-surjectivité : il existe au moins un élément de l'ensemble d'arrivée qui n'a pas d'antécédent
à toi de voir
pour la non-surjectivité : il existe au moins un élément de l'ensemble d'arrivée qui n'a pas d'antécédent comment procéder ?
un regiment n'y suffirait pas
A toi de trouver un reel qui n'a pas d'antecedent, c'est tres facile !
Et si tu prenais ta calculatrice pour observer la courbe de la fonction f ?
Ça te donnerait peut-être une idée ?
Soit b élément de |R =
]-oo;0]U[0;+oo[.
(E):f(x) =b <==>(x+2)²=b
<==> x²+4x+4=b
x0=-2
.si (x+2)²<0 c'est-à-dire b appartient à ]-oo;0]; S(E)=∅.(1)
.si (x+2)²>0 c'est-à-dire b appartient à [0;+oo[ S(E)=∅.(2)
D'après (1) et (2) b n'a pas d'antécédent par f .
cet exercice aurait du etre resolu en 5 minutes
il aurait fallu s'en tenir à l'enonce !
donne moi un reel t tel que (x+2)^2=t n'a pas de solution
evidemment ! donc reponse à ton premier post
1/ f(-3)=f(-1)=1 donc f n'est pas injective
2/ f(x)=-1 n'a pas de solution donc f n'est pas surjective
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