Bonjour, pouvez -vous m'aider à partir de la partie B, je bloque sur l'interprétation du nombres de verres et du coût mais aussi sur le calcul de la recette?

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 5] par
f (x) = x + 1 + e^(−x+0,5).
On a représenté  ci-dessous, dans un plan muni d'un repère orthonormé :
1/ la courbe C représentative de la fonction f ;
2/ la droite (d) d'équation y = 1, 5x.
1. a) Déterminer f ′(x), où f ′ désigne la fonction dérivée de f .
b) En détaillant les étapes,résoudre dans l'intervalle [0 ; 5] l'équation f ′(x) = 0 .
c) Étudier le signe de f ′(x) sur l'intervalle [0 ; 5].
d) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 5].
2. On note α1 l' abscisse du point d'intersection de C et (d).
a) Donner, par lecture graphique, un encadrement de α1 à 0,1 près.
b) Résoudre graphiquement sur l'intervalle [0 ; 5] l'inéquation f (x) < 1, 5x.

PARTIE B

Une entreprise fabrique des verres à l'aide d'une machine.
La fonction f , définie dans la partie A, représente le coût d'utilisation de la machine en fonction de la quantité x de verres produits, lorsque x est exprimé en centaines de verres et f (x) en centaines d'euros.
1. a) Déduire de la partie A, le nombre de verres à produire pour avoir un coût minimal d'utilisation de la machine, ainsi que la valeur de ce  coût.
b) Chaque verre fabriqué par la machine est vendu l,50 euros
La recette perçue pour la vente de x centaines de verres vaut don 1, 5x centaines d'euros.
Vérifier que le bénéfice obtenu, en centaines d'euros, par la vente de x centaines de verres est donné par B(x) = 0, 5x − 1 − e−x+0,5.
2. a) Montrer que la fonction B est strictement croissante sur l'intervalle [0 ; 5]
b) On admet que, sur l'intervalle [0 ; 5], l'équation B(x) = 0 admet une unique solution notée α2.
A l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée de α2 à 0,01 près. Que p eut-on dire de α2 ?
3. On dira que l'entreprise réalise un bénéfice lorsque B(x) > 0.
Indiquer la quantité minimale qui doit figurer sur le carnet de commandes de l'entreprise pour que celle- ci puisse réaliser un bénéfice