Bonjour,
Je vais faire simple : Je ne comprends strictement rien à mon DM de Maths, c'est la premiere fois que ça m'arrive, j'ai parcouru des dizaines de forum, toujours sans solution

le voila


On veut installer une rampe métallique en pente douce permettant à
des chariots de franchir une  marche.La hauteur OH de la marche est 50 cm et la distance OB perpendiculaire à OH est égale à 1 m.La rampe doit satisfaire les conditions suivantes:
-(C1) est tangente au sol en B
-(C2) est tangente au sommet de la marche en H.

Dans un repère orthonormal(d'unité graphique 10 cm), les points B et H ont respectivement pour coordonnées (1;0) et (0;0.5)

(Il faut apparememnt utiliser la fonction ax²+bx+c mais je ne vois vraiment pas pourquoi, merci de m'éclairer)

QUESTIONS:
A/
1)a.Pourquoi une parabole ne convient-elle pas?
   b.On va chercher, si elle existe, une courbe formée de deux arcs de parabole P1 et P2 qui se raccordent en I (0.5;0.25).C'est à dire deux arcs qui se coupent en I et admettent en ce point une tangente commune.
Trouver une équation de P1 et une équation de P2?

2)On décide alors de choisir la fonction h définie sur [0;1] par:
h(x)= -x(au carré)+0.5 si x appartient à [0;0.5]
h(x)=(x-1) le tout au carré si x appartient à ]0.5,1]

     a.On note C la courbe reprèsentative de h.La courbe C satisfait-elle à C1 et C2?
     b.Tracez C dans  le repère
     c.Vérifiez que pour tout x de [0;1] |h'(x)|   1

B/
On cherche à améliorer le profil de la rampe en choisissant cette fois la courbe représentative de T d'une fonction g définie sur [0;1] par g(x)=ax(au cube)+bx(au carré)+cx+d.

1)Déterminez a, b, c et d pour que la courbe T vérifie les conditions C1 et C2.
2)a.Etudiez les variations de la fonction g
   b.Démontrer que pour tout x de [0;1], |g'(x)|  0,75.
AIDE:chercher le maximum de g' sur [0;1].

3)Construisez T dans le même repère que C.Que remarquez vous?


Merci pour votre aide, et bonne année