1) dans AMC b^2=y^2+AM^2-2yAMcos(AMC)
     dans AMB c^2=x^2+AM^2-2xAMcos(AMB)
                             =x^2+AM^2-2xAMcos( -AMC)
                             = x^2+AM^2 +2xAMcos(AMC)
il ne reste plus qu'à multiplier par x la 1er et y la seconde puis
additionner

2)utiliser théoreme de la médiane AB^2+AC^2=2AM2+BC^2/2

3)a)dans AMB: c/sinM=x/sinA
             AMC: y/sinA=b/sin(pi-M)
or sin(pi-M)=sinM et on a 1 bissectrice issue de A donc les sinA dans
chaque triangles sont égaux ainsi  on a
       xsinM/c=ysin(pi-m)/b

b)tu as l'equation du dessus + celle : x+y=a
c)il faut juste remplacer les valeurs trouvées pour x et y dans la 1er
expression question 1 c'est juste du calcul

4) il faut calculer leur carrée en utilisant la meme méthode sachant
que b=c

pour la 1 je ni arrive pa je ne voi pa pourié tu me donné un peu
plus parce que la je ni arrive pa de plus g oublier de demandé mais
c quoi une bissectrice extérieur.
Pourié vous m'aider pour cet exo merci

pour la question 1
on* par x la 1er ona donc xb^2=xy^2+xAM^2-2yxAMcos(AMC)
  on*par y la 2ieme donc    yc^2=yx^2+yAM^2 +2yxAMcos(AMC)
puis on additionne

xb^2+yc^2=xy^2+yx^2+AM(x+y)
or x+y=a (fait un schéma cela t'aideras)
ensuite  ona AMa=xb^2+yc^2-xy(x+y)
d'ou le résultat

Definition d'une bissectrice extérieure en M: c'est la perpendiculaire
à la bissectrice intérieure en M (donc dans un triangle elle est
extérieure au triangle)
bon courage

merci je vais essayé et si g un problème je demanderé

bonjour pourriez vous m'aider pr cet exo? svp

on considère le triangle ABC et un pts M de [BC].
on note:a=BC, b=CA, x=BM, y=CM

1. en appliquant la relation d'Al-Kashi aux triangles MAB et MAC
établir que :
     aAM^{[/sup]2=xb[sup]}2+yc<sup>[/sup]2-axy.(relation de
stewart)
je connait la relation d' al kashi mais je ne vois pa commen faire
pr arriver a ce resulta

2.on suppose que M est le milieu de [BC]

calculer la longueur de la mediane issue de A en fonction des longueurs des
côtés du triangle ABC

3.on suppose que M est le pied de la bissectrice intérieure de A (c quoi
une bissectrice intérieure?)

a) en utilisant la formule des sinus ds chacun des triangles MAB et
MAC, montrer que : x/c=y/b

b) en deduire x et y en fonction des longueurs des côtés du triangle
ABC

c)montrer que la longueur de la bissectrice issue de A a pr carré:        bc(1-a[sup]</sup>2/(b+c)[sup][/sup]2)

4.montrer que les longueurs des bissectrices intérieures issues de B et C d'un
triangle ABC isocèle en A st égales

merci encor de votre aide  

** message déplacé **

bonsoir tt le monde,
voici mon problème:

on considère le triangle ABC et un pt M de [BC]
on note: a=BC  b=CA  x=BM  y=CM  

1.en appliquant la relation d'al kashi aux triangles MAB et MAC établir
que:
aAM^2=xb^2+yc^2 -axy (relation de stewart)

2.on suppose que M est le milieu de [BC]

calculer la longueur de la médiane issue de A en fonction des longueurs des
côtés du triangle ABC

3. on suppose que M est le pied de la bissectrice intérieure issue de
A (c quoi une bissectrice intérieure?)

a)en utilisant la formule des sinus ds chacun des triangles MAB et MAC
montrez que: x/c=y/b

b) en deduire x et y en fonction des longueurs des côtés du triangle
ABC

c)montrez que la longueur de la bissectrice issue de A a pr carré:
      bc[1-(a^2/(b+c)^2)]

4. montrez que les longueurs des bissectrices issues de B et C d'un
triangle ABC isocèle an A st egales

merci de m'aider merci bcp

** message déplacé **

oui c pour la question 2 pourriez vous m'aider, je me suis arrété
à 2AM²=c²+b²-a²/2.
merci

Arf pas très facile la lecture de ce sujet

Guillaume a corrigé cet exercice dans ce topic,
regarde la correction et reposte si ca ne va toujours pas.

(d'où l'intérêt de poster tout ce qui concerne le même sujet dans
le même topic )

Bonjour
Alors voila j'ai un petit problème:
x=ca/(c+b)      y=ab/(c+b)

aAM=xb²+yc²-axy
je trouve AM²=cb*(1-(a²/(b+c)²) je voudrais voir les étapes du calcul
car j e ne suis pas sure de ce que j' ai fait
S' il vous plait AIDEZ MOI c'est pour demain
Merci

** message déplacé **

Ca serait pas mal de continuer dans un topic déjà ouvert