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Niveau autre
application et injective
Posté par dragon (invité)
Bjr à tous!!
pour f application de E dans F et A et B inclus dans E montrer que f(A
B)
(f(A)f(B)) et que l'inclusion réciproque est vraie si f est injective.
voici le début de mon raisonnement:
si A et B inclus dans E alors f(AB)F
Mais je ne vois pas comment continuer
Si vous pouviez me donner des idées
Merci
Bonjour
A prendre avec des pincettes
Soit y
f(A
B)
Il existe xAB tel que f(x)=y
Or xAB
donc xA et xB
d'où f(x)f(A) et f(x)f(B)
D'où f(x)f(A)f(B)
Donc f(AB)=f(A)f(B)
Voili voilà
Charly
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