Parce que 1 par exemple, n'arrive pas dans ton ensemble d'arrivé.

Pour x=2 x²=4 [0,1[. Donc la fonction f n'est pas une application, car l'ensemble d'arrivé ne contient pas toutes les images de par f.
Fais toi une représentation. Et si l'on revient à la definition même d'une application d'un ensemble E dans F:
Une application d'un ensemble E dans F est une partie de E*F qui possede la propriété suivante:
Pour tout élément x de E il existe un element y de f et un seul tel que (x,y)f.

Ici, il est clair que f n'est pas une application de dans [0,1[, car il y a des éléments x de   pour lesquels il n'existe aucun element y de  [0,1[ tel que (x,y)f. Par exemple, ici,
(2,4)f (=* [0,1[).
Voilà, @+

ok merci donc cela signifie que c'est une application si quelque soit l'élement de l'espace de depart il y aura un element dans l'espace d'arrive ?

Exact, en gros c'est ça.

la fonction 1/x de IR dans IR n'est donc pas une application ?

Non mais c'est une fonction.

Non mais c'est une fonction.

beh je viens d'apprendre quelque chose !

peut on alors parler de fonction injective surjective bijective ?

dans un exos j'ai vu quelque choses dans le genre comme ce n'est pas une application ce n'est ni une injection, ni une surjection, ni une bijection ...

différence pour fonction et application ?

Non, une fonction peut être injective surjective et bijective. Une application est une fonction particuliére.

Prenons l'application carrée dont on restreint l'ensemble d'arrivé à R+ . C'est aussi une fonction et elle est surjective

Regarde ce lien, en bas de page. C'est assez clair

donc lorsque l'exercice conclue de la sorte c'est incorrect ?

"ce n'est pas une application donc ni surjective, ..." ?

Le fait d'être une application n'a rien à avoir avec la surjectivité!!

Le fait d'être une application n'a rien à avoir avec la surjectivité!!

OK donc si on demande est ce une application cela nous permet de conclure sur la surjection eventuelle ?