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Niveau Maths sup
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application lineaire

Posté par
Asin
25-11-07 à 17:12

bonjour

Comment savoir s'il existe une application linéaire de R^2->R^2 pour T((1;-1))=(2,3)? Je coprends pas tres bien l'énnoncé.

merci de votre aide.

Posté par
jeanseb
re : application lineaire 25-11-07 à 18:44

Bonsoir

L'application f: R2 ---> R2  telle que f(x;y) = (x-y; x-2y) est linéaire (vérifie !) et envoie (1;-1) sur (2;3).

Mais il y en a plein d'autres...

Posté par
lolo217
re : application lineaire 25-11-07 à 19:51

Une application linéaire est déterminée par l'image des vecteurs d'une base.
Donc si tu es sur  R^n  tu peux imposer l'image de n  vecteurs indépendants (donc à fortiori d'un seul vecteur)



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