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application lineaire
Bonsoir , j'ai un DM à rendre , mais je bloque sur la facon de resoudre un exo :
Soit E=
n[X] , on definit les n+1 formes lineaires : 
k: P
P(k), avec k
[0;n]
Montrer que la famillle (1,.....n) est une base E*=L(E,)
J'ai penser montrer la liberté par la methode des degres echelonné mais je pense pas que sa soit bon , je voit pas comment proceder .
Merci d'avance
Bonne année à tout le forum
Bonjour, et bonne année !
Il suffit de montrer la caractere libre qui est assez simple :
Si on a 
ki*i=0 alors, en appliquant successivement, à 1,X,X²,...,X^n on déduit de proche en proche que les ki sont nuls donc que la famille est libre...Puis argument de dimension et c'est fini.
PS : Tu as oublié de mettre 0 (car il en faut n+1)
oui désolé pour l'oubli okay je pense avoir compris :
Ps: je suis en prepa commerce et ma prof de maths me reproche ( de facon TRES severe ma redaction ) Pourrais je rediger la solutino quand j'aurais fini pour que vous me disiez si la correction tiens le coup ..
( souvent j'ai les reponses mais la redaction me ote la majorité des points .. )
Merci pour vos aides
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