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application linéaire

Posté par
aimericdudu 19-09-11 à 19:22

bonjour j'espère que vous pourrez m'aider.

J'ai. Soit f et g applications linéaire de E ds E telles que fog=gof. Soit F=ker(f-2Id de E) et xF

Montrer que g(2x)=f(g(x))

Merci d'avance.

Posté par
miltonre : application linéaire 19-09-11 à 19:32

salut
si
x[tex] est dans [tex]F c'est que [/tex]f(x)-2x=0[/tex]

Posté par
aimericdudure : application linéaire 19-09-11 à 19:47

c'est quoi tex ??

j'avais fais ça

g(2x)=fog(x)
= gof(x) ce qui implique que f(x)= 2x mais ça ne prouve rien

Posté par
miltonre : application linéaire 19-09-11 à 19:56

mainenant compose le tout avec g

Posté par
aimericdudure : application linéaire 19-09-11 à 20:03

Merci.   Maintenant on me demande en déduire que g(x) appartient à F Si c'est en déduire c'est que ça doit être simple mais je sèche ...

Posté par
miltonre : application linéaire 19-09-11 à 20:18

il faut remarquer que g est linéaire :g(kx)=kg(x) si k est reel


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