Bonjour, je suis bloquée sur l'exercice suivant, je ne vois même pas comment commencer :

Dans le plan vectoriel rapporté à une base (i,j) on désigne par f l'application linéaire définie par : f(i) = 2i-3j, f(j) = i-2j.
1. Exprimer les coordonnées x', y' du vecteur f(u) dans la base (i,j) en fonction des coordonnées x, y du vecteur u dans la base (i,j).
2. Montrer que f est bijective et déterminer les coordonnées de f^-1(u) en fonction de celles de u.
3. Montrer que l'ensemble des vecteurs u tels que f(u) = u est une droite dont on donnera un vecteur générateur i'.
4. Montrer que l'ensemble des vecteurs u tels que f(u)=-u est une droite dont on donnera un vecteur générateur j'.
5. Montrer que {i', j'} est une base et donner la matrice de f dans cette base.

Merci d'avance pour votre aide !