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applications

Posté par
mst 30-03-17 à 02:14

Bonjour! Soit f:E==>F montrer qui si f est croissante et in injective alors f est strictement croissante

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 02:53

Je crois avoir trouvé.suooosons f croissante et injective Alors  pour tout x,y €  E , X<YXY et XY comme f croissante et injective f(X)f(Y) et f(X)f(Y) f(X)<f(Y)

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 02:54

*supposons

Posté par
jsvdbre : applications 30-03-17 à 09:16

Bonjour mst.
C'est exactement ça

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 09:49

Ok cool

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 09:53

Mais a tu une idée de comment démontrer que 2^2^n - 6 divisible par 10 ?? Je coince vraiment j'ai essayé les congruence et la récurrence mais je ne men sort pas

Posté par
lionel52re : applications 30-03-17 à 10:08

Hello

Par récurrence ça se fait bien.
Soit n > 2 telle que la propriété soit vraie

2^{2^n} = 10K + 6
Alors
2^{2^{n+1}} = 2^{2 \times 2^n} =  (10K + 6)² = 10K' + 36 = 10(K' + 3) + 6

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 10:26

Je comprend pas bien pourquoi tu as posé que 2^2^n = 10k + 6

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 10:26

Lionel 52

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 10:35

Oui oui c'est bon Lionel 52 merci j'ai compris ta demarche ! Houu lala comment j'ai pas vu ca , merci

Posté par
carpediemre : applications 30-03-17 à 10:57

mst @ 30-03-2017 à 02:53

Je crois avoir trouvé.suooosons f croissante et injective Alors  pour tout x,y €  E , X<YXY et XY comme f croissante et injective f(X)f(Y) et f(X)f(Y) f(X)<f(Y)


c'est un peu brouillon : on récite toutes les hypothèses et on conclut en faisant un bon milk-shake !!!

f est croissante donc par définition : x < y => f(x) \le f(y)

or  x < y => x \ne y  et f est injective donc  f(x) \ne f(y)

donc x < y => f(x) < f(y)


2^{2^{n + 1}} - 6= 2^{2^n}.2^{2^n} - 6 = 2^{2^n}(2^{2^n} - 6) + 6.2^{2^n} - 6 = (2^{2^n} + 1)(2^{2^n} - 6) + 5.2^{2^n}

car 6 = 5 + 1

le premier terme est multiple de 10 par hypothèse de récurrence
le deuxième terme est multiple de 10 car n est un entier naturel
mon tout est multiple de 10 par combinaison linéaire

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 11:04

Merci vraiment Lionel c'est bien rentré

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 11:19

Carpediem revois la definition dune fonction croissante c'est in cohérant ce que tu as écrit à mon avis

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 11:21

Pour quoi tu mets une inégalité stricte ensuite une une inégalité large quand il s'agit des images ??

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 11:31

Soit f:E=>F , f croissante alors pour tous réels X,Y E , si XYf(X)f(Y)

Posté par
carpediemre : applications 30-03-17 à 11:37

MDR

si f est une fonction alors il est évident (par définition d'une fonction) que x = y => f(x) = f(y) ... donc ce cas est sans intérêt ...

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 13:26

Qu'est ce qui te gène dans ma démarche carpediem ? J'ai du mal à te suivre enfet

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 13:36

Enfet c'est peut etre pas faux ce que tu as écris mais moi j'ai strictement utilisé les propriétés qu'on ma remi en cour du moin les définitions sinon j'ai compris , pour f étant une fonction qui justifie tes inégalités strictes et large pour les images merci

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 13:40

carpediemmerci également pour l'hypothèse de récurrence

Posté par
carpediemre : applications 30-03-17 à 16:56

ce qu'il y a est ce que j'ai dis à 10h57 :

Citation :
c'est un peu brouillon : on récite toutes les hypothèses et on conclut en faisant un bon milk-shake !!!
il n'y a pas d'articulation de la pensée donc du raisonnement ...

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 19:35

Ok mercicarpediem merci bien

Posté par
carpediemre : applications 30-03-17 à 20:34

de rien

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 20:55

Dis tu peux m'expliquer comment écrire en symbole mathématique dans le forum?? Je n'y arrive pas vraiment

Posté par
SkyMtnre : applications 30-03-17 à 22:04

Bonsoir mst, pour écrire en \LaTeX tu peux t'exercer en installant une distribution LaTeX sur ton ordinateur  et apprendre les bases  ici Si ça peut t'aider...

Posté par
malou Webmasterre : applications 30-03-17 à 22:07

mst, l'aide du forum est ici : [lien]

et tu as une aide ici : applications

fais des essais, et clique sur aperçu avant de poster !

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 23:18

Merci à vous je teste tout de suite

Posté par
mstre : applications 30-03-17 à 23:22

Cool ca marche merci à tous


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