salut,

contre exemple, soit  E= l'ensemble des fonctions continues sur R E est de dimension infinie

F=R dimF=1

f l'application  : qui a tout y de E  fait correspondre f(y)=y(0)  la valeur de y en 0

f est bien un application linéaire f(ay +az)= ay(0) + bz(0) = af(y)+bf(z)

D.