Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp. (je ne compren rien!!)  

C est la courbe représentant dans un repère orthonormal (O,i,j) une fonction f dérivable sur R. M étant un point de C quelconque, on note H son projeté orthogonal sur l'axe des abscisses.

Le but de cette activité est de caractériser les fonctions f satisfaisant la propriété : la tangente en tout point M de la courbe C coupe l'axe des abscisses en un point T tel que TH(vecteur)=i(vecteur).
Supposons qu'une telle fonction f existe et notons x0 l'abscisse d'un point M quelconque.

1)a/ Pourquoi, par hypothèse, f '(x0) est-il différent de zéro?

b/ Trouvez une équation à la tangente en M à C.

c/ Déduisez-en que T a pour abscisse x0-(f(x0)/f '(x0)).

2) Démontrez alors que TH(vecteur)=i(vecteur) équivaut à f '(x0)=f(x0).
Déduisez-en que f convient si et seulement si f '=f.

Merci d'avance pour votre aide

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