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Approfondissement Trigonométrie

Posté par
moi115 11-01-13 à 22:08

Bonjour,
j'ai un DM pour lundi mais je bloque sue cet exercice... Pourriez vous m'aider ?

On considère deux points A et B distincts. Représenter graphiquement et déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que :
a. (vecteur BA, vecteur BM) = 0 (2)
b. (vecteur BA, vecteur BM) =  (2)
c. (vecteur MA, vecteur MB) = 0 (2)
d. (vecteur MA, vecteur MB) =  /2 ou -/2 (2)

Merci d'avance !

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 11-01-13 à 22:32

Bonsoir moi115

Voici pour la a)
L'ensemble E est la demi-droite [BA)
Approfondissement Trigonométrie
La question b) est-elle correcte ?

Posté par
Manny06re : Approfondissement Trigonométrie 11-01-13 à 22:32

si l'angle est nul les points sont alignés ensuite il faut preciser la position de M sur (AB)

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 11-01-13 à 22:36

Voici pour la C)
Approfondissement Trigonométrie

Pour la d), pense à un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est le diamètre...

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 11-01-13 à 22:38

Pour la c), j'ai oublié une partie...

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 11-01-13 à 22:45

La voici
Approfondissement Trigonométrie

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 01:09

effectivement la b) est pas correct, j'ai fait une faute de frappe,
C'est : (vecteurBA, vecteur BM)= (2)

Merci beaucoup pour votre aide pour la a) et la c), pour la d) je ne vois pas comment faire malgré plusieurs tentatives ...

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 01:27

Voici un indice pour une partie de la question d)
Approfondissement Trigonométrie

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 01:34

... et je suppose que tu as trouvé la réponse à la question b)  

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 15:41

Pourriez vous m'expliquer la méthode, je ne comprend pas, je suis un peu perdu ...

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:16

Citation :
Pourriez vous m'expliquer la méthode
Pour quelle question ?

Pour la d) , voici l'énoncé d'un théorème : Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

L'énoncé dit que (vecteur MA, vecteur MB) =  /2.
Le triangle AMB est donc rectangle en M.

Le théorème que je viens de rappeler signale que dans ce cas, l'hypoténuse [AB] est un diamètre de son cercle circonscrit.
cela signifie que M est un point du cercle.

Mais il y a une différence entre /2 et -/2.

Vois-tu que si l'angle  (\widehat{\vec{MA},\vec{MB}})=\dfrac{\pi}{2},  alors M n'est pas sur le cercle entier mais sur un demi-cercle ?

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:28

c'est plus clair, et -/2 est l'autre extrémité du segment ?

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:42

Citation :
et -/2 est l'autre extrémité du segment ?
quel segment ?

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:45

si /2 et A
alors -/2 est B ?

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:46

Citation :
-/2 est l'autre extrémité
... et j'ajouterai qu'un angle n'est pas une extrémité...  

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:48

Citation :
si /2 et A
alors -/2 est B ?
Cela ne signifie absolument rien...
Un angle n'est pas un point !

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:49

La question est bien celle-ci :

déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que :
...
d. (vecteur MA, vecteur MB) =  /2 ou -/2 (2)

Quel est cet ensemble E ?

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 17:52

Oui la question est bien celle-ci, je me suis perdu ..

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 18:49

pourriez vous m'aidez pour les 2 question restante s'il vous plait ?

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:09

Pour la d), il me semble que les explications données à 17h16 sont suffisantes pour que tu puisses donner l'ensemble E.
Que proposes-tu pour cet ensemble ?

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:34

Je n'y arrive pas

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:36

La réponse se trouve pourtant dans cette phrase tirée du post de 17h16 :

Citation :
M n'est pas sur le cercle entier mais sur un demi-cercle

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:38

L'ensemble E est donc le demi-cercle ?

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:40

Ne vois-tu pas que si M appartient au demi-cercle que j'ai représenté, alors   (\widehat{\vec{MA},\vec{MB}})=\dfrac{\pi}{2}  ?
Si tu le vois bien, alors l'ensemble E est ce demi-cercle...

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:43

Ca y est j'ai compris ! Merci beaucoup de m'avoir aidé pour cette question !

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:44

Et pour  (\widehat{\vec{MA},\vec{MB}})=-\dfrac{\pi}{2}, que proposes-tu pour l'ensemble E ?

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:50

Je proposerais un demi-cercle dans le sens inverse

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:53

Citation :
un demi-cercle dans le sens inverse
Qu'entends-tu par là...
E est un ensemble. Il n'a pas d'orientation.

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 21:57

Je proposerais un demi-cercle aussi comme la question est
(vecteurMA, vecteur MB ) = /2 ou -/2

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 22:23

Alors, c'est le cercle entier !

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 22:25

d'accord, merci ! et pour la b) ? :-/

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 22:28

Que proposes-tu ?
Tu as eu la réponse pour la a)
Tu devrais pouvoir trouver la réponse pour la b)...

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 22:36

Je propose la  demi-droite (ab]... est-ce correct ?

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 22:37

Pour la c), l'ensemble E est la droite (AB) ?

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 13-01-13 à 23:17

Citation :
Je propose la  demi-droite (ab]... est-ce correct ?
pour la b)

Pour la c), c'est ceci
Approfondissement Trigonométrie

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 20:03

Qu'elle est la réponse pour la b) alors ?

Et pour la c) je suis d'accord avec la représentation mais qu'elle est l'ensemble E ?

Merci encore pour votre aide !

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 20:12

Citation :
Qu'elle est la réponse pour la b) alors ?
A toi de la donner... Il me semble que tu n'as encore spontanément rien donné comme réponse.
Citation :
Et pour la c) je suis d'accord avec la représentation mais qu'elle est l'ensemble E ?
Tu peux trouver une phrase pour définir l'ensemble E.

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 20:33

Pour la c) : L'ensemble E est la droite (AB)


Pour la b) :

Approfondissement Trigonométrie

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 20:48

Aucune des deux réponses n'est correcte.
J'imagine alors que tu n'as pas dû comprendre grand chose de ce qui a été fait auparavant !

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 20:49

ceciApprofondissement Trigonométrie est une partie de la réponse du c)...
Cela n'a

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 20:50

Cela n'a rien à voir avec la question  b)...

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 21:11

Je pensais pourtant que E est représenté sur (BM] ...

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 21:31

b. (vecteur BA, vecteur BM) =  (2)

Yes !!!
Sorry, j'ai confondu d'énoncé...

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 21:33

Donc E est l'ensemble des points de la droite (AB) situés à droite de B.

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 21:39

OUF ! Merci beaucoup !

Et pour c) l'ensemble E est situé sur la droite (AB)

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 21:42

Pour le c) l'ensemble E est la droite (AB) privée du segment [AB].

Approfondissement Trigonométrie

Posté par
moi115re : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 21:56

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Hiphigeniere : Approfondissement Trigonométrie 14-01-13 à 22:19

Beaucoup de posts... C'est déroutant !
Bonne fin de soirée.  


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