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Bonsoir à tous,
je ne vois pas comment répondre à cette question :
Soit un plan euclidien muni d'un repère orthonormé (O,i,j).
Le segment [P;Q] est une corde d'angle au centre π/2 du cercle de centre O est de rayon R. P et Q parcourent le cercle à la vitesse angulaire 1 et au temps t = 0 l'angle polaire de P est −3π/4 alors que celui de Q est 3π/4.
Je dois trouver les coordonnées de P et Q en fonction du temps.
Merci
p(t)=
.t + 3
/4 mais ton enoncé n'en dit pas plus ....Bonsoir à tous,
j'ai déjà posé une question sur cet exercice mais, n'étant pas très bon en géométrie, je bloque sur la suite de l'exercice. Je vous remets l'énoncé :
Soit un plan euclidien muni d'un repère orthonormé (O,i,j).
Le segment [P;Q] est une corde d'angle au centre π/2 du cercle de centre O est de rayon R. P et Q parcourent le cercle à la vitesse angulaire 1 et au temps t = 0 l'angle polaire de P est −3π/4 alors que celui de Q est 3π/4.
J'ai déjà trouvé les coordonnées cartésiennes de P et Q :
Xp=Rcos(t−3π/4) et Xq=Rcos(t+3π/4)
Yp=Rsin(t-3π/4) Yq=Rsin(t+3π/4)
Je dois trouver les équations des droites (AP) et (BQ) sachant que A(-L,L) et B(-L,-L).
Et montrer que le point d'intersection des deux droites est M(a(1 + cos(2t) − b cos(t)), a sin(2t)) avec a= et b=
Merci
*** message déplacé ***
Bonjour,
l'équation générale d'une droite D est y=ax+b, si un point M(xM,yM) est sur la droite D alors il vérifie yM=axM+b. Pour déterminer la droite il faut trouver a et b.
Dans un plan, par 2 points passent une droite et une seule.
La droite (AP) passent par les points A et P. Écrivez ce que cela veut dire comme je l'ai fait pour M.Vous aurez alors 2 équations et vous pourrez trouver a et b
*** message déplacé ***
D'accord merci, j'obtiens :
Pour la droite (AP) :
Y=( (Rsin(t-3π/4) - L)/(Rcos(t-3π/4)+L) )X + L(1+(Rsin(t-3π/4) - L)/(Rcos(t-3π/4) + L))
Pour la droite (BQ) :
Y=( (Rsin(t+3π/4) + L)/(Rcos(t+3π/4) + L) )X + L((Rsin(t+3π/4) + L)/(Rcos(t+3π/4) + L) - 1)
Il me reste à trouver leur point d'intersection mais je ne vois toujours pas quel système résoudre :/
Bonjour,
en attendant le retour de phyelec78 que je salue.
personnellement j'écrirais le système comme suit, afin d'éviter de "traîner" de lourdes expressions
d'où les coordonnées des points d'intersection
y a plus qu'à remplacer par leur valeur!
bonjour,
l'équation générale d'une droite D est y=ax+b,
dans le plan l'équation génerale d'une droite est
car la forme y=ax+b interdit les droites parallèles à l'axe OY, tu devrais savoir cela en math spé
or tu ne précises pas la valeur de L. supposes que L=R alors pour une position de P idem pour Q les droites AP et BQ sont parallèles à OY
Il y a donc une imprécision dans ton texte.
une autre remarque sur la méthode avec
tu pourrais peut-être écrire : l'équation de (AP) est det(
ce qui s'écrit:
d'où après développement ,réduction
je t'écris cela parce que tu t'es inscrit dans la partie "supérieur" du site
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