Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Argument d un nombre complexe ?
Bonjour,
j'ai un petit problème pour montrer une propriété de l'argument d'un complexe.
Je me place dans le plan affine euxlidien rapporté à un RON ( O,
,
)
Je veux montrer que, pour un point M d'affixe z=a+ib, on a :
(,)=Arg(z)[2
]
Pour cela, je note 
=(,)
Et dans le triangle OAM rectangle en A, où A est le point de coordonnées (0,a), on a cos()=
je montre de même que sin()=
J'arrive donc à z=a+ib=|z|(cos() + isin())
J'en déduit donc que (,)=Arg(z)[2
]
Mais le problème, c'est que je peux utiliser la formule de cos () qu'en considérant des angles géométriques, or ici, mon angle (,) est orienté !
Je vois pas comment faire ?
Merci de votre aide
Julien
Salut Nicoco,
je ne vois pas où est le problème, tu peux très bien calculer le sinus et le cosinus d'angles orientés ...
Oui, mais là, j'utilise les formules du cosinus et du sinus dans un triangle rectangle en A : cos()=
...etc... le sinus et le cosinus sont alors toujours positifs ....
Or y'a pas de raison que le cosinus de mon angle ( ,) soit toujours positif ...
Ou alors, c'est moi qui capte rien aux angles orientés 
Merci encore ! 
Je pense qu'il suffit simplement de prendre les mesures algébriques et non les longueurs. (avec un trait au dessus)
de toute façon là y'a aucun problème étant donné que ton a et ton b peuvent très bien être négatifs
Juste une petite remarque en plus : il faut donc que je considère le plan affine Euclidien ORIENTé ?
en effet qd tu travail ds le plan complexe (O,u,v) il faut que le repere soit directe donc orienté puisque l'argument est defini à 2 pres
Annuler
connectez vous
géométrie en Bts