salut

sauf erreur entre -500 et 0 tu a 39 multiples de 13 et entre 1 et 1500 tu a 101 multiples de 13 soit en tout
39 + 101 = 140

COMENT VOUS AVEZ TROUVER ?

on a que 38x13+6 = 500, on a donc 38 multiples de 13 entre et 500, en multipliant par (-1) tous ces multiples on obtiens les multiples de 13 entre -500 et -1. on retiens donc 38 multiples.
de même 115x13+5, on a donc 115 multiples de 13 entre 1 et 1500. à ce stade nous avons 115+38 = 153 multiples dans l'intervalle [-500,0[U]0,1500]. or 0 est multiple de tous nombre a, donc dans l'intervalle [-500,1500] on a 153+1=154 multiples de 13

dans la première ligne, entre 1* et 500

COMENT VOUS AVEZ EU à  FAIRE LA DECOMPOSITION DE 500=38*13+6 ET 1500=115*13+5
EXPLIQUE MOI LE PROCESUS POUR QUE JE PUISSE faire une autre

Je suis désolé je n'ai pas de processus, je le fait de tête... tu peut t'aider d'un papier en tatonnant, exemple 10x13=130, donc 30x13=390, et tu avance progressivement. Avec des nombres "trop grands" pour faire ça, mettons X et Y avec X>Y, tu tape dans ta calculatrice X/Y, soit tu tombe sur un entier Z, et donc X=ZxY, soit tu tombe sur un nombre décimal. Tu prend la partie entière de ce nombre (par exemple pour 18,93 tu prend 18) mettons Z', tu fait X-Z'xY, tu va tomber sur un reste R, et donc comme X-Z'xY=R, on a X=Z'xY+R. En espérant ne pas être trop confus dans mon explication...

le nombres x et y représente quoi dans mon calculatrice ?

X représente le nombre le plus grand, dans l'exercice ci-dessus d'abord X représente 500 et Y représente 13, puis X représente 1500 et Y représente 13

salut

puisque -500 = (-38) * 13 - 6 = (-39) * 13 + 7

il y a autant de multiples de 13 entre -500 et 1500 qu'entre -500 - (-39) * 13 = 7 et 1500 - (-39) * 13 = 2007 = 154 * 13 + 5

donc il y en a 154 ....

de -500 à 0 il y a 39 multiples

de -500 à 1500 il y a 4 fois 500  :: - 500 ... 0 ... 500 ... 1000 ... 1500

or 4 * 39 = 156

et je compte deux les valeurs aux bornes et je ne compte pas 0

donc 156 - 3 + 1 = 154

@carpediem à raison , me suis trompé moi meme ..

[-500 ,......,0]   ----> 39 entiers : 0*13 = 0  à  -38*13 = -494  (38-0+1= 39 entiers)
[13..........1500] ---> 1*13 =13  à 115*13= 1495 115 entiers


115 +39 = 154