Voila j'ai un DM de spécialité Math à faire mais là je n'est absolument rien compris!
Si quelqu'un pouvait m'aider,j'accepte son aide volontier!
Un nombre entier naturel N non nul s'écrit xyz en base 7 et zyx en base 9
1)Montrer que y=24x-40z
2)Deduire que y=0
3)Derterminer x et z
4)Ecrire N dans le systeme décimal
Bonsoir tchoupi
d'après l'écriture en base 7 on a:
N=49x+7y+z
d'après l'écriture en base 7 on a:
N=81x+9y+x
donc 49x+7y+z=81x+9y+x <=> 48x-2y-80z=0 <=> y=24x-40z
rerectification :
d'après l'écriture en base 9 on a:
N=81z+9y+x
donc 49x+7y+z=81z+9y+x <=> 48x-2y-80z=0 <=> y=24x-40z
cette fois ci ça doit-être bon !
y=24x-40z=8(3x-5z)
donc y est un multiple de 8 donc y=8 ou y=0
or comme en base 7 on n'utilise que les chiffres de 0 à 6 alors y=0
ainsi 3x-5z=0 <=> 3x=5z donc x=5 et z=3 car 3 et 5 sont premiers entre eux.
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