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arithmétique

Posté par
amadoudjiguiba
06-01-15 à 16:31

bonsoir guider moi s'il vou-plais
exo on sait que 10^3=9*111;10^3+1=7*11*13
pour tout n ,on considere
A=10^9n+2*10^6n+2*10^3n+1
1)quel est le reste de la division de A par 111
2)on suppose que n est impair montre que A est divisible par 7,par 11et par 13
3)on suppose ensuite que n est paire
A
a)montre que A-6 est divissible par 7,par 11et par 13
b)quel est le reste de la division de A PAR 111*1001
je suis bloque au niveau de 2)
MERCI POUR VOTRE BONNE COMPREHENSION

Posté par
pythamede
re : arithmétique 06-01-15 à 16:47

10^9\times n ou 10^{9n} ? Il y a des parenthèses pour distinguer ces deux-là

10^6\times n ou 10^{6n} ? Il y a des parenthèses pour distinguer ces deux-là

10^3\times n ou 10^{3n} ? Il y a des parenthèses pour distinguer ces deux-là

Avant d'envisager t'aider, j'aimerais savoir de quoi il s'agit !

Posté par
amadoudjiguiba
re : arithmétique 06-01-15 à 18:38

le n est multiplie au puissance

Posté par
pythamede
re : arithmétique 06-01-15 à 23:51

C'est toujours ambigu. On ne dis pas "le puissance" mais l'exposant. Et si tu dis que le n "est multiplié au puissance" cela peut aussi bien vouloir dire que "le n est multiplié à l'exposant" que "le n est multiplié à 109". Donc, je ne suis toujours pas certain de comprendre !

Pourquoi ne pas écrire clairement ?

(10^9)*n ou 10^(9*n) c'est quand même faisable non ?

Posté par
amadoudjiguiba
re : arithmétique 07-01-15 à 10:10

comment bien écrire avec les latex

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : arithmétique 07-01-15 à 11:04

Bonjour,
Sans Latex, on peut écrire correctement en utilisant des parenthèses. Pour les exposants, il y a aussi un bouton X2 au dessus du bouton POSTER .
Sinon, pour Latex, voir [lien]
On y accède aussi avec le bouton tout en haut.

Je vais essayer de voir si je peux trouver une piste pour l'exercice

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : arithmétique 07-01-15 à 11:10

Pythamede a raison, ton énoncé n'est pas lisible

A = 109n + 2106n + 2103n + 1 ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : arithmétique 07-01-15 à 11:15

Bonjour,

LaTeX certes mais il faudra là aussi mettre des "parenthèses" au bon endroit (des accolades en l'occurrence) alors qu'est ce que ça change ?
si on tape 10^3n en Latex il donne bien 10^3n et pas 10^{3n} qui s'écrit 10^{3n}

de toute façon ces parenthèses seront obligatoires sous une forme ou sous une autre, et sur une calculette ou dans un programme aussi.
alors autant les mettre (même sans LaTeX)


par ailleurs il y a une autre erreur dans la recopie de l'énoncé :
comment 10^3 = 9*111 est il possible ?? 10^3 est un nombre pair !
tu voulais sans doute dire 10^3 - 1 = 9*111

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : arithmétique 07-01-15 à 11:29

Bonjour Mathafou,
D'accord pour 10^3 - 1 = 9*111
Je travaille avec A = 109n + 2106n + 2103n + 1

Une piste pour Amadoudjiguiba : 103 -1 [71113] .



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