Bonjour,

diverses techniques pour obtenir ça

la première ne nécessite que vraiment un minimum de connaissances
vu que le reste est le même utiliser l'astuce : au lieu de chercher N, chercher N' = N+13
alors le reste serait nul et donc N' est un multiple commun de 150 et 84, donc de leur PPCM
une fois N' trouvé, il est facile de revenir à N, et si ce N est < 1000, de prendre pour N' = le multiple suivant du PPCM

autre technique

des équations en veux tu en voila sous forme d'équations de Diophante (équations du premier degré à deux inconnues en nombres entiers)
réviser à cette occasion les techniques de résolution de telles équations
l'avantage est que ça marchera même si on n'est pas dans le cas particulier de restes égaux.

troisième technique :
l'artillerie lourde avec les congruences et le théorème des restes chinois
petit piège, le théorème "stricto sensu" ne marche que si 150 et 84 seraient premiers entre eux, ce qui n'est pas
donc faut "trafiquer un peu" le théorème.

salut

même pas besoin d'astuce : traduire l'énoncé en division euclidienne :

n = 150p + 13
n = 84q + 13

puis soustraire, simplifier et théorème de Gauss ....