Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Arithmétique
Bonsoir à tous, je n'arrive pas à résoudre une question...
On chercher à déterminer un entier naturel b tel que
=
1.a. Déterminer b pour que a=2
b. Pour quelle valeur de a peut-on avoir b=2?
On suppose désormais b>=3
2.a. Prouver que a et b ont les mêmes diviseurs premiers.
b. Soit p un diviseur premier commun à a et b. et
ses exposants dans les decompositions respectives de a et de b en facteurs premiers. Démontre que
b=
a.
c. Déduire de a. et b. que a est un multiple de b et que si a=kb, alors =k
3. Démontrer que l'on a >n pour tout naturel n >=2.
4. Conclure
Je n'arrive pas dans cette excercice la partie en gras. Si vous pouvez m'aider. Car je ne comprend pas pourquoi c'est a qui divise b et non le contraire...
Si vous pouvez m'aider
Merci
Bonsoir si a=2 alors on a a^b qui est une puissance de 2 donc a fortiori b^a sera une puissance de 2 donc b=2.
J'avais pas lu que c'etait que la partie en gras. a est un multiple de b donc b divise a. Mais d'ailleurs pourquoi a est un multiple de b forcement?
"J'avais pas lu que c'etait que la partie en gras. a est un multiple de b donc b divise a. Mais d'ailleurs pourquoi a est un multiple de b forcement?"
Ben en fait je trouve a la fin que b divise a donc a=b.
Et puis c'est eput etre parce qu'on doit trouver un entier b tel que...
Mais ca ne me dit pas pourquoi a est un multiple de b.
Je viens de me rendre compte que j'ai dit une connerie dans mon premier message on peut aussi avoir b=4 par exemple 2^4=4^2.
Oui moi aussi j'ai trouvé 2, mais c'est pas l'ensemble de b qu'on cherche puisque dans l'énoncé il est dit "déterminer un entier naturel b"
De toutes facon 2 et 4 sont les seules valeurs de b pour a=2... donc.
Moi ce qui m'embete plus c'est cette question que j'ai mis en gras...
La je vois pas le truc j'ai ecrit l'equation du b) pour tous les facteurs de a et b mais j'ai pas l'argument qui permet de dire que b est premier avec un des exposants pour pouvoir utiliser Gauss pour dire que b divise a.
Annuler
connectez vous