-si un nombre est divisible par 4 il est divisible par 8
Faux (par exemple 12)

-si un nombre est divisible par 2 et par 3 il l'est par 6
Vrai, quand un nombre est divisible par 2 nombres premiers entre-eux, il
est divisible par leur produit.

-si un nombre est divisible par 4 et par 6, il l'est par 24
Faux car 4 et 6 ne sont pas premiers entre-eux (exemple 12)

si 2 entiers a et b sont premiers entre eux, alors les entiers a+b et
a-b sont premiers entre eux
Faux , exemple a = 7 et b = 5, a+b = 12 et a-b = 2 ne sont pas premiers
entre eux.

si 2 entiers a et b sont premiers entre eux, alors les entiers 2a+b
et 3a +2b sont premiers entre eux
Vrai

Si ce n'était pas vrai, on aurait: (3a+2b) = q.(2a+b) avec q entier.
a(3-2q) = b(q-2)
Si q = 0 ou 1, les 2 membres sont de signes contraires.
Si q = 2, il n'y a pas égalité.
Si q > 2, les 2 membres sont de signes contraires.
-> il est impossible que a et b ne soient pas premiers entre eux.