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Arithmétique
Bonsoir
Je suis bloquée sur cet exercice
On veut planter des arbres sur le périmètre d'un terrain triangulaire de côté 132m, 156m et 204m,de telle sorte qu'il y ait un arbre à chaque sommet du triangle et que les arbres soient également espacés. Quel est le nombre minimum d'arbres que l'on pourra planter si l'on veut que la distance entre deux arbres soit exprimée en un nombre entier de mètres ?
Merci de m'aider s'il vous plaît
Moi j'ai procédé comme suite
J'ai déterminé dans un premier temps pgcd(156; 132) =12 que je considère comme étant la distance entre 2 arbres
Maintenant pour avoir le nombre d'intervalles qui me permettra de déterminer le nombre d'arbres j'ai divisé 156 et 132 par 12 :
156÷12=13 intervalles sur ce côté du triangle donc 12 arbres
132÷12=11 intervalles sur ce côté du triangle donc 10 arbres
Maintenant où je suis bloquée est de savoir comment faire pour trouver le nombre d'arbres du 3ème côté qui mesure204m
Merci d'avance
Bonjour ,
pourquoi ne regardes tu pas le pgcd des trois nombres donnés ?
Cordialement
Je vois j'obtiens 17 intervalles pour le 3ème côté
Merci bien
Et donc on a le nombre d'intervalles pour chaque côté et on veut un arbre à chaque sommet . Tu peux éventuellement t'aider d'un schéma pour conclure .
Tu as cherché le pgcd des 2 premiers côtés. Bien. Penser au PGCD, c'est bien.
Mais il faut chercher le PGCD des 3 côtés, pas des 2 premiers seulement. Ici, tu as de la chance, le 12 que tu as trouvé, c'était aussi un diviseur de 204. Mais refais l'exercice avec 210 pour le dernier côté... et ça ne marchera plus.
Après, quand il y a des exercices avec des arbres et des intervalles, l'éternelle question, c'est de savoir s'il y a autant d'abres que d'intervalles, ou plus d'arbres, ou moins d'arbres.
Et là, un petit dessin vaut mieux qu'un long discours.
Ici, on arrive à combien d'arbres en tout ?
Tu as cherché le pgcd des 2 premiers côtés. Bien. Penser au PGCD, c'est bien.
Mais il faut chercher le PGCD des 3 côtés, pas des 2 premiers seulement. Ici, tu as de la chance, le 12 que tu as trouvé, c'était aussi un diviseur de 204. Mais refais l'exercice avec 210 pour le dernier côté... et ça ne marchera plus.
Après, quand il y a des exercices avec des arbres et des intervalles, l'éternelle question, c'est de savoir s'il y a autant d'abres que d'intervalles, ou plus d'arbres, ou moins d'arbres.
Et là, un petit dessin vaut mieux qu'un long discours.
Ici, on arrive à combien d'arbres en tout ?
ici j'obtiens en tout 41 arbres
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