1)
Par hypothèse, on a: p = m.q   avec m et q entiers et  1 < q < p

(p-1)! = 2*3*4*...(p-1)
Donc (p-1)! est divisible par tous les entiers inférieurs à p.
Donc comme q est un entier inférieur à p, il divise (p-1)!

-> p admet un diviseur q qui divise (p-1)!
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2)
(p-1)! = 2*3*4*...(p-1)
Donc le reste de la division de [(p-1)! + 1] par n'importe quel entier
< p sera 1.
Et donc q ne divise pas [(p-1)! + 1]
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3)
p = m.q (voir début)
donc m et q sont forcément parmi un des nombres 2, 3 ... (p-1)
comme (p-1)!+1 n'est pas divisible par aucuns de ces nombres, il n'est
pas non plus divisible par le produit de 2 de ces nombres.
-> p ne divise pas [(p-1)! + 1]
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Sauf distraction ou erreur.