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Arithmétique divisibilité

Posté par Concupiscence (invité) 28-09-05 à 00:50

Salut a tous
jme demander comment faire pour prouver que
((a^d) -1) est un diviseur de ((a^n) -1) (avec n non nul et d un diviseur positif de n)
jvois pas trop comment m'y prendre

Posté par re : Arithmétique divisibilité 28-09-05 à 01:37

Bonsoir
4ème ???
d est un diviseur de n donc n=dq (q entier naturel)
$3$ a^n-1=(a^d)^q-1^q=(a^d-1)\sum_{k=0}^{q-1}a^k$
La somme est un entier naturel donc $3$ a^d-1\ \rm{divise}\ a^n-1$

Posté par Concupiscence (invité)re : Arithmétique divisibilité 28-09-05 à 01:47

nan pas 4eme
merci beaucoup!!!

Posté par ludovic (invité)dm de maths spé aidez moi svp 04-10-05 à 19:47

la division euclidienne de a par b donne pour quotient 7 et pour reste 24.
déterminer le quotient de la division de a par 7.

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