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Niveau terminale
Arithmétique (identité de Bezout)
Posté par Aziz007
x et y ayant 2 entiers naturels. On considère l'équation E : 409x - 68y = 17
1) Determiner que si (x' , y') est une solution de E alors x' est un multiple de 17.
Je bloque sur cette première question de l'exercice . SVP aidez moi
je développe la réponse précédente :
409 x = 17 + 68 y = 17 (1 + 4 y)
409 et 17 sont premiers entre eux (17 est un nombre premier qui ne divise pas 409) et 17 divise 409 x donc d'après le théorème de Gauss, 17 divise x donc x est un miltiple de 17
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