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Arithmétique - Ordre d'un élément
Posté par sarahmarjo
Soient a et n deux entiers naturels. On appelle ordre de a modulo n le plus petit entier naturel s, s'il existe, tel que a^m 
1 (mod n).
Questions: En effectuant la division euclidienne de m par s, prouver que s divise m.
Montrer que quel que soit n>2, n-1 est d'ordre 2 modulo n .
Salut,
Déjà, un bonjour, ça aurait été bien.
Ensuite, ton énoncé n'est pas clair.
L'ordre d'un élément a modulo n est par définition, le plus petit entier tel que
. Je pense que ta question 1 est : soit
tel que
. Montrer que s divise m.
Dans ce cas, comme s est le plus petit entier qui a cette propriété, tu as forcément , et donc tu peux écrire
, avec
.
Donc
Je te laisse finir le travail.
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