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arrondie de fonction

Posté par
patbol
05-09-20 à 16:47

Bonjour,
voici une question dont je ne comprend pas l'intitulé:

On considère que la fonction f modélise la situation
de départ concernant l'augmentation du niveau
sonore. Ce qui signifie que, pour n machines identiques
fonctionnant en même temps, l'augmentation
Δ, en dB, du niveau sonore par rapport au niveau
sonore, en dB, d'une seule de ces machines est telle
que Δ = f(n).
À l'aide de l'étude précédente, indiquer, parmi la
liste suivante, l'arrondi pratiqué par le concepteur du
document INRS : arrondi à 10-2, à 10-1, à l'unité, à la
dizaine.

L'etude en question est la suivante:

Selon une documentation sur le bruit éditée par
l'INRS (Institut National de Recherche et de Sécurité),
on peut représenter le niveau sonore atteint quand on
augmente le nombre de machines identiques fonctionnant
simultanément de la manière suivante :
1 machine ↔ 90 dB
2 machines ↔ 90 +3 = 93 dB
3 machines ↔ 90 + 5 = 95 dB
4 machines ↔ 90 + 6 = 96 dB
5 machines ↔ 90 + 7 = 97 dB
6 machines ↔ 90 + 8 = 98 dB
10 machines ↔ 90 + 10 = 100 dB

On considère la fonction f définie pour tout x de l'intervalle
[1 ;10], par f(x) = 10log(x), où log désigne la
fonction logarithme décimal.
Je n'ai pas eu de problème pour cette partie la mais je ne comprend pas la question de l'exercice.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
hekla
re : arrondie de fonction 05-09-20 à 17:31

Bonjour

On considère que  pour n machines  l'augmentation du niveau sonore est f(n)

soit  10 \log n
on vous a donné une table de valeurs  c'est-à-dire que l'on a calculé  pour 1, 2 etc

f(1), \ f(2),\ \dots

Dites si les valeurs données sont des approximations à l'unité  à 10^{-1} etc

  calculez f(n) pour n variant de 1 à 10  et comparez avec le résultat donné  

si on a  6,95 en arrondissant à l'unité on aura 7   de même d'ailleurs  à 10^{-1}

Pour 10^{-2} il faudrait un chiffre supplémentaire

Avec toutes les valeurs trouvées vous pourrez savoir quel arrondi a été effectué

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