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artihmétique

Posté par
Redman 28-09-05 à 19:50

bonsoir,

démontrer que pour tous entiers a, b, n,

5$a^n - b^n est divisible par 5$a-b

Posté par
Roulianere : artihmétique 28-09-05 à 19:57

Bonjour,

Tu as peut-etre déja vu la formule suivante :

a^n-b^n=(a-b)\Bigsum_{k=0}^{n-1}a^kb^{n-1-k}

Posté par
cqfd67re : artihmétique 28-09-05 à 20:00

bonsoir

a^n-b^n=(a-b)*sum(a^k*b^(n-1-k),k=0..n-1)

tu peux demontrer cette formule par recurrence

Posté par
cqfd67re : artihmétique 28-09-05 à 20:02

grille par Nicoco qui en plus a ecrit au LATEX......

Posté par
Roulianere : artihmétique 28-09-05 à 20:03

Posté par
Redmanre : artihmétique 28-09-05 à 20:18

oui merci, je ne l'ai pas vu, mais je l'ai trouvé (en bcp de temps)

mais on n'est pas sensé la connaitre et c'est un exo qui est seulement que 2 étoiles dans le livre... Il doit y avoir une méthode plus simple non?

Posté par
Roulianere : artihmétique 28-09-05 à 20:37

Ben franchement, je vois pas quoi utiliser à part cette formule


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