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Niveau sixième
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astronomie

Posté par
baryton69
22-05-12 à 19:18

Bonjour
Pouvez-vous me donner un conseil pour cet exercice
merci
les résultats seront des valeurs approchées au centimètre près
1)le rayon de la terre à l'équateur est de 6380km. imaginons que l'oin entoure l'équateur avec une corde et que l'on forme ainsi un cercle. calculer la longueur de ce cercle.
2) imaginons que l'on entoure l'équateur avec une corde située à un mètre du sol.
quelle est la longueur de ce nouveau cercle ?
3) de combien de mètres la corde a-t-elle augmenté entre les questions 1 et 2
4) reprendre les questions 1, 2 et 3 avec à la place de la terre [b][/b]une orange de rayon 5cm
que remarque t-on

si vous pouviez me donner une piste pour le faire
Merci

Posté par
sephdar
re : astronomie 22-05-12 à 19:21

bonjour,

question 1 : tu dois calculer la longueur d'un cercle

quelle est la formule ?

Posté par
baryton69
re : astronomie 22-05-12 à 20:02

la formule c'est la suivante :2x3.14xR

Posté par
sephdar
re : astronomie 22-05-12 à 20:05

la formule exacte est  2* * R     (* veut dire multiplié)
ou environ 2 * 3,14 * R

tu remplaces R par le rayon de la Terre (donné dans le texte)

Posté par
baryton69
re : astronomie 22-05-12 à 20:06

je pense que je fais 2x3.14x6380 soit 40066.4

Posté par
sephdar
re : astronomie 22-05-12 à 20:07

c'est bon
n'oublie pas l'unité

Posté par
baryton69
re : astronomie 22-05-12 à 20:09

pour la question 2, je pense faire 2x6380 soit 12760
pour calculer à un mètre du sol, je bloque

Posté par
sephdar
re : astronomie 22-05-12 à 20:10

non la formule pour trouver la longueur du cercle n'a pas changé

Posté par
sephdar
re : astronomie 22-05-12 à 20:11

Citation :
imaginons que l'on entoure l'équateur avec une corde située à un mètre du sol.
quelle est la longueur de ce nouveau cercle ?


on va reprendre la même formule, mais ce n'est plus le même rayon
fais un dessin
maintenant le rayon vaut .....?

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 11:10

bonjour,
je fais 6380x0.01 soit 63.8
et après je fais 2x3.141592654= 6.283185307x63.8=1259.361522

par contre pour la question 1, j'ai trouvé 40086.7226504 et je dois donner le résultat au cm près donc ça fait 40086.72 c'est ça?
MERCI

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 11:15

bonjour,

le nouveau rayon n'est pas 63,8

la terre a un rayon de 6380 km
la corde est à 1m du sol
astronomie

quel est le nouveau rayon ?

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 11:15

attention aux unités

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 11:49

Je fais 6380+1 et je multiplie a nouveau par 2 fois 3.14
C'est ça?

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 11:51

attention aux unités

6380 km et 1 m il faut d'abord convertir pour additionner

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 11:58

Donc ça fait 6380000+1=6380001M

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 12:02

oui
6 380 001 m
maintenant tu utilisse la formule de la longueur du cercle

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 12:02

donc je pense faire 6380001+1= 6380001
6380001x2x3.141592654
6380001x6.2830007.283 M
soit 6380007283cm
c'est bon ?
merci

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 12:03

*tu utilises

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 12:04

tu ne fais pas assez attention aux unités
si le rayon est en mètres, la longueur du cercle est en mètres

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 12:06

et ton calcul est faux
pour ce genre d'opérations tu as la calculatrice, concentre-toi

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 12:07

d'accord, mais on me demande de le faire au cm près donc mon résultat 6380007.283 M que je convertis en cm 6380007283cm ?

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 12:10

dans ton texte à la question 2 il n'y a pas cette demande !

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 12:11

oui, je me suis trompé, 2x3.141592654=6.283185308et je multiplie par 6380001=40086728.55M donc en cm 4008672855cm
c'est ça ?
Merci

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 12:15

où as-tu lu qu'il fallait le mettre en cm ? tu ne l'as pas écrit dans le texte

et à la question 3 on te demande le nombre de MÈTRES entre les 2 longueurs
donc mets la longueur en mètres

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 14:19

j'ai fait la différence  du 1er résultat et du 2ème
40086722.27-40086728.55=6.28
la corde a été augmenté de 6.28 M

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 14:32

pour l'orange, je fais comme ça,
2x3.14x5=31.41592654, je pense que l'unité de mesure est le mm
pour la question 2
5+1=6
2x3.14xr
2x3.141592654x6= 37.69911185

la corde a été augmenté de 6.28318531mm

on remarque que plus le rayon est petit et plus la distance entre le sol et l'objet sera grande
c'est ça ?
Merci beaucoup pour ton aide

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 14:53

tu as vraiment des soucis avec les unités, concentre-toi

2x3.14x5=31.41592654
dans quelle unité est le rayon ?
c'est la même unité pour la longueur du cercle
donc 31,41.... cm

ensuite tu recommences la même erreur que ce matin
5 cm + 1m ce n'est pas possible directement
il faut convertir pour avoir la même unité si tu veux additionner

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 15:13

oui, j'ai vu mon erreur
pour l'orange, je reprends la formule du cercle 2x3.14xr
2x3.141592654xr
6.283185308x5=31.41592654 cm

pour la question 2
je convertis mon résultat en M donc 31.41592654 devient 0.3141592654 auquel je vais ajouter 1M soit 1.3141592654 M
le cercle est donc de 1.3141592654M

pour la question 3 je fais la différende des 2 résultats et j'obtiens 1, la corde  a été augmenté de 1 M

JE pense que c'est ça?
merci

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 15:15

à la question que remarque-t-on, je pense que plus le rayon est petit est plus la distance entre le sol et l'objet est grande
merci

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 15:17

il y a encore une erreur

pour l'orange, je reprends la formule du cercle 2x3.14xr
2x3.141592654xr
6.283185308x5=31.41592654 cm      OK

le reste est faux
on ajoute 1m au rayon de l'orange ( PAS à la longueur du cercle)

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 15:18

Citation :
plus le rayon est petit est plus la distance entre le sol et l'objet est grande
????
où as-tu un "sol" dans l'exercice ?

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 17:04

donc en fait, je fais le rayon 5 auquel j'ajoute 1 cela fait 6 que je multiplie à 31.41592654 =188.4955592
donc le cercle esst de 188.49

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 17:07

NON, on ne peut pas additionner 5 cm et 1 m directement

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 17:08

ECRIS les unités pour y faire attention !

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 17:27

je prends le rayon 5cm auquel j'ajoute 100cm soit 1M
100+5=105

je multiplie 105x31.41592654= 3298.672287cm

le cercle est donc de 3298.672287cm

pour savoir de combien la corde a été augmenté je fais 3298.672287-31.41592654 = 3267.25

ensuite la différence de mon 1er résultat et de mon second résultat

3298.67-3267.25 = 31.42

la corde a été augmenté de 31.42 cm

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 17:44

??????

Citation :
je prends le rayon 5cm auquel j'ajoute 100cm soit 1M
100+5=105 cm
ça c'est correct

ensuite tu appliques la formule 2*π*R = 2 * 3,14159... * 105 = ........ ?

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 17:47

je fais 2 x 3.141592654 x 105 = 659.7344573

Posté par
baryton69
re : astronomie 23-05-12 à 18:07

pour savoir de combien ma corde a été augmenté, je fais la différence des 2 résultats
659.7344573-31.41592654 = 628.3185308

Posté par
sephdar
re : astronomie 23-05-12 à 19:54

c'est correct
quelle est l'unité ?

Posté par
Lavio
re : astronomie 28-02-16 à 20:55

Bonjour, en fait j'ai le même problème, et j'aimerais savoir :
Est-ce utile de faire 3,141892654 ?

Posté par
gwendolin
re : astronomie 29-02-16 à 00:59

bonjour,

pour plus de précision dans les calculs on pourrait garder dans les résultats pi :
longueur de l'équateur=2pi*6380=12760pi km
longueur avec rayon augmenté=2pi*(6380+0.001)=12740.002pi km
différence=12760.002pi-12760pi=pi(12760.002-12760)=0.002pi0.0062831853km
soit 6.28 m

Posté par
gwendolin
re : astronomie 29-02-16 à 01:00

erreur de frappe :longueur avec rayon augmenté=2pi*(6380+0.001)=12760.002pi km



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