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astronomie et logarithme décimal

Posté par
benoit10 15-02-09 à 14:25

bonjour tout le monde j'ai un probleme de maths que je n'arrive pas à faire sur la magnitude d'un astre
pouvez vous m'aider.

La magnitude apparente d'un astre d'éclat E est définie à partir d'un éclat de référence Eo par:M=loga(E/Eo) , avec la convention: la magnitude augmente de 5 lorsque l'éclat est divisé par 100.

1)calculer loga

2)Déterminer la magnitude apparente des astres:
soleil:E=4,786x1010Eo
Sirius:E=3,87Eo
Lune:E=1,2x105Eo
Vénus:E=43,65Eo

je ne vois pas comment faire pour les deux questions merci d'avance pour votre aide

Posté par
Camélia Correcteurre : astronomie et logarithme décimal 15-02-09 à 15:09

Bonjour

log_a(x)=ln(x)/ln(a)

Dans ton cas, on sait que log_a(E/100E_0)=log_a(E/E_0)+5
donc

(ln(E)-ln(100)-ln(E_0))/ln(a)=(ln(E)-ln(E_0))/ln(a)+5

d'où -ln(100)=5ln(a)

ce qui permet de calculer a.


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