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Niveau Reprise d'études-Ter
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Asymptote

Posté par
fanfan56
05-11-20 à 11:52

Bonjour

Déterminer les asymptotes (verticales et non verticales maux graphiques des fonctions suivantes :

1). f(x) =(x3 -2x2 +5x)/x-4

Je ne suis pas toujours au point avec les asymptotes, voilà où j'en suis


Dom f =-{4}
x=4  est asymptote verticale car lim4-=+
et lim 4+=-

Je pense qu'il faut faire un tableau de signes

Merci de votre aide

Mamie

Posté par
carpediem
re : Asymptote 05-11-20 à 11:54

salut

attention à ne pas oublier les parenthèses au dénominateur ...

certes le dénominateur de f s'annule en 4 ... mais ce n'et pas suffisant !!

que vaut le numérateur en 4 ?

Posté par
fanfan56
re : Asymptote 05-11-20 à 12:01

Le numérateur vaut 52

Posté par
carpediem
re : Asymptote 05-11-20 à 12:18

donc maintenant tu sais que la limite en 4 est infinie (à gauche ou à droite de 4)

maintenant il faut déterminer et justifier proprement le signe de x - 4 quand x tend vers 4 à gauche et et à droite de 4 ...

Posté par
fanfan56
re : Asymptote 05-11-20 à 22:40

x-             4                   +
x-4-               0              +

Posté par
carpediem
re : Asymptote 06-11-20 à 18:35

ok ... donc conclusion ? (règle de calcul du quotient de deux limites)

Posté par
fanfan56
re : Asymptote 07-11-20 à 10:11

La droite d'équation x=4 est donc asymptote verticale à la fonction f

Posté par
carpediem
re : Asymptote 07-11-20 à 10:53

certes mais après avoir justifié et calculé proprement les limites à gauche et à droite ... (enfin je ne sais pas ce qu'exige ton exo) ...



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