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Niveau première
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asymptote oblique

Posté par
maxbourgeois
20-08-09 à 14:25


Bonjour,

Je prépare mon examen de math et je dois trouver les asymptotes de la fonction ci-dessous :

f(x) = (x+1)³/(x-1)²

je sais qu'il existe une asymptote verticale en x = 1

mais je ne parviens pas à trouver la (les) asymptote(s) oblique(s) ( et je sais qu'il y en a )

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

Posté par
thiblepri
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:29

Bonjour,
On peut écrire:
5$f(x)=\frac{x^3+3x^2+3x+1}{x^2-2x+1}=\frac{12x-4}{x^2-2x+1}+x+5

Ca t'aide?

Posté par
littleguy
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:32

Bonjour

Je ne pense pas que l'étude systématique soit au programme de 1ère (en France)

- tu étudies la limite de f(x)/x en l'infini, tu trouves 1

- Ensuite tu étudies la limite de f(x)-1x, tu trouves 5

- Tu en déduis que la droite d'équation y = x+5 est asymptote. (sauf erreur)

En Première il doit y avoir des questions préalables pour pouvoir conclure.

Posté par
littleguy
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:34

Bonjour thiblepri

oui, ta méthode convient mieux au niveau ; mais il faut du coup d'oeil

Posté par
thiblepri
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:43

Bonjour littleguy,
Euh... Il suffit de savoir diviser deux polynômes; c'est accessible en 1ère, non?

Posté par
maxbourgeois
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:44

Merci beaucoup pour la rapidité, ca m'aide effectivement!

Posté par
thiblepri
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:45

De rien, si tu as besoin d'aide supplémentaire, n'hésite pas.

Posté par
littleguy
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:46

> thiblepri : accessible, oui ; au programme, pas sûr

Posté par
thiblepri
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:48

@ littleguy: sûr que non même...

Posté par
littleguy
re : asymptote oblique 20-08-09 à 14:50



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