Bonjour
au niveau 1re souvent il y a une écriture dans l'énoncé qui permet de répondre
voir aussi cette fiche Limite de fonctions et asymptotes : résumé
ensuite au delà, si aucune indication, on évalue f(x)/x dont on cherche la limite en l'infini, qu'on appelle a puis on étudie f(x)-ax dont on cherche à nouveau la limite (dans l'hypothèse bien sûr de ce que tu dis, càd de l'existence d'une asymptote oblique)

Bonjour,

Justement je ne peux pas encore évaluer f(x)/x (car pas encore vu au cours)
Mais par exemple pour f(x)=√(x^2+2x-3) on peut écrire que f(x) est aussi égale à √((x+1)^2  -4) et ensuite trouver les asymptotes obliques ( c'est ce que j'ai vu au cours) mais je ne vois pas comment.

en gros, en + l'infini, le -4 va être "négligeable" devant (x+1)²
donc je tenterais bien de montrer que la droite d'équation y=x+1 est asymptote (t'aider par une conjecture machine ou geogebra n'est pas interdit non plus)
Voir ensuite en - l'infini en faisant attention....

je vois que tu as déjà posté un nouveau sujet, et celui-ci ? tu le considères comme fini ? la réponse te convient ?

La réponse me convient, au pire je verrais au cours.
Merci de votre aide

Bonjour,
Utiliser la forme canonique quand f(x) = P(x) avec P(x) polynôme de degré 2 permet de démontrer l'asymptote.

Avec on a :

Bonjour Sylvieg

Je ne comprends pas comment vous obtenez la dernière ligne

Et

Je ne comprend pas pourquoi on soustrait Ix+1I a f(x)

Car ça donne une différence de limite 0 à l'infini.
Si tu préfères, sépare en 2 :
Soustraire (x+1) pour x tendant vers +.
Soustraire -(x+1) , ce qui revient à ajouter (x+1), pour x tendant vers -.

C'est de la quantité conjuguée un peu bizarre.

Bonjour,

ce qu'il faut comprendre là dedans est que si y = ax+b est l'équation d'une asymptote,
c'est que f(x) - (ax+b) tend vers 0 (quasiment la définition de "asymptote")
c'est pour ça qu'on retranche
et la valeur absolue c'est parce que ce n'est pas la même asymptote quand x tend vers +inf et quand x tend vers -inf
(déja soulevé par malou)

et c'est justifié par

ensuite c'est de la bidouille (de "quantité conjuguée un peu bizarre." )

Bonjour,

Je viens bien mais je ne comprend toujours pas comment on est passé de la forme canonique du début à cette soustraction

reprends ce que j'ai dit à 11h58
et fais le déjà pour + l'infini
en écrivant tout le détail
lire n'est pas suffisant ! _{la preuve}