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Asymptotes !please help!

Posté par Steve (invité) 19-04-02 à 22:56

Salut,
Voici la fonction:
fa(x)= ax + (1/1+x²) a étant un réel positif. On appelle "Ca" la courbe
représentative de cette fonction:
Pour C0 ,C0,1 , C0,5 et C1
-Etudier les varitions de la fonction f'a (sachant que J-P m'a trouvé
une réponse que j'ai vérifié et qui est bonne, Alors Grand merci
à J-P!)
f'a = a - (2x/(1+x²)²)
-et pour quelles valeurs de "a" la fonction fa est-elle monotone?croissante,décroissante,puis
croissante?(et dans ce cas dresser un tableau de variation, mais
çà j'pense en être capable en fct de la valeur)
(et donc faut appliquer çà pour les 4 courbes)


Posté par Vlamos (invité)re : Asymptotes !please help! 22-04-02 à 11:15

monotone, c'est soit croissant, soit decroissant.
decroissant ca entraine que f'(x)<0 donc a-2x/(1+x<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
< 0
soit a < 2x/(1+x<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
cette inegalite doit etre verifiee quelque soit x. Or g(x)=2x/(1+x<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
vaut au minimum g(-1/racine(3))
il faut donc que a<g(-1/racine(3))

croissant : f'(x) >0. Or g(x) vaut au maximum g(1/racine(3))

monotone=> a<g(-1/racine(3)) ou a>g(1/racine(3))

Posté par int64 (invité)Salut 03-01-04 à 16:59

salut steeve j'ai le meme exo que toi a faire,tu peux me donner
la réponse que t'as donné JP stp!!!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Asymptotes !please help! 03-01-04 à 17:50

On dirait que cette discussion se poursuit ici
...



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