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Niveau quatrième
Attention à la marche
Posté par antosia
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ce devoir maison de mathématiques.
Voici l'énoncé:
I) On construit un escalier "double" avec des cubes identiques.
Pour fabriquer une marche, il faut un cube; pour fabriquer deux marches, il faut quatre cubes.
1) Combien faut-il de cubes pour fabriquer trois marches? quatre marches? et dix marches?
2) Trouver une formule exprimant le nombre de cubes à utiliser en fonction du nombre de marches souhaité.
3) En déduire le nombre de cubes à utiliser pour fabriquer 150 marches.
II) On veut maintenant construire un escalier "simple" avec des cubes identiques:
Pour fabriquer une marche, il faut un cube; pour fabriquer deux marches, il faut trois cubes.
4) Combien faut-il de cubes pour fabriquer trois marches? six marches?
5) Trouver une formule exprimant le nombre de cubes à utiliser en fonction du nombre de marches souhaité.
6) En déduire le nombre de cubes à utiliser pour fabriquer 150 marches.
Merci d'avance. 
Re bonjour ^^
Je te conseille de faire un schéma allant au moins jusqu' la 5ème marche et tu vas voir que tout va être plus simple après pour trouver la relation reliant le nombre de marches et le nombre de cubes ...
Re bonjour ! Cette fois-ci c'est pour mon frère...
Donc, à laide d'un schéma :
pour 2 marche, je sais qu'il faut 4 cubes, pour 3 marches il en faut 9, pour 4 marches il en faut 16 et pour 5 marches il en faut 25. Mais je ne vois pas ce qu'il faut faire pour trouver les formules et les déductions...
Je pense que du coup tu peux nous proposer des réponses à chacune des questions de ton exercice. On reste bien sûr à disposition si ça bloque.
Mais est-ce que pour le 2), la formule est " pour n marche, il faut n2 " ?
Je n'ai pas bien compris cette question... 
Voilà ce que j'ai fait pour le moment :
I)
1) Avec des schémas :
-pour 3 marches, il faut 9 cubes;
-pour 4 marches, il faut 16 cubes;
-pour 5 marches, il faut 25 cubes.
2) Pour n marches, il faut n2.
3) Pour 150 marches, il faut 22 500 cubes car 1502=22500 (d'après mon étude d'au dessus).
II)
4. Toujours avec des schémas :
-pour 3 marches, il faut 6 cubes;
-pour 6 marches, il faut 21 cubes.
En fait je ne savais pas qu'une formule pouvait prendre la forme d'une phrase, mais qu'il fallait plutôt que ce soit un calcul comme par exemple une égalité...
Ah oui j'ai oublié "cubes"... Merci.
Et pour la suite ? Je ne vois pas du tout la formule du 5), et du coup je ne sais pas comment trouver le 6) 
Pour 150 marches, comme il faut un escalier simple, je pensais diviser par 2 puis rajouter 1 pour le cube du sommet... Mais je doute vraiment que ce soit ça. 
Je viens de regarder de plus près la question 5), c'est pas si simple de deviner la relation qui relie le nombre de marches au nombre de cubes.
L'équation est la suivante : pour n marches il faut 0,5n2+0,5n cubes. Ainsi pour 150 marches il faudra 11325 cubes. Je te laisse vérifier
Pour trouver cette relation j'ai utilisé un tableur type excel. Je ne sais pas si votre prof vous en a déjà parlé ou s'il vous a conseillé de faire cet exercice avec ce genre d'outil mais sans ça j'avoue que ce n'est pas évident de trouver, surtout quand on est élève de 3ème.