Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur

Posté par
Claraaaaizoal
21-02-19 à 14:05

Bonjour ,
Pouvez vous m'aider ? J'ai commencé mais je n'arrive pas la suite .
Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur.(photo)
a. Quelle formule a t'elle écrite dans la cellule C2? (=A2*B2+1)
b.quelles formules à t'elle écrites dans les cellules A3 et B3 pour les étirer vers le bas ? Dans la A3 (=A2+2) et dans la B3 (=B2+2)
c. Audrey veut contrôler sa conjecture dans la colline D. Trouver une formule pour la cellule D2 qui permette cela .
(=C2*4)
2 ) on veut démontrer la conjecture.
a. Soit n un entier . Expliquer pourquoi tout nombre impair peut s'écrire sous la forme : 2n+ 1 . J'ai trouvé : tout nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n+1 un nombre impair est un nombre avec 1 pour reste lorsqu'il est divisé par 2.
Les questions que je n'arrives pas sont les suivantes :
B. Exprimer en fonction de n le nombre impair consécutif au nombre 2n+1.
c. Exprimer en fonction de n le produit de deux nombres impairs consécutifs.
d. Prouver la conjecture .
Merci d'avance pour votre aide .

Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 16:41

Bonjour,
Sans le début de ton exercice, on ne sais pas de quelle conjecture il s'agit.

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 16:42

Oups
--- on ne sait pas ...

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 17:14

Oh excusée moi j'ai pas fais attention que je ne l'avais pas mis

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 17:15

Voici la conjecture .

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 17:17

Voici,ci dessous ,une conjecture : « je pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1 ,le résultat obtenu est toujours un multiple de 4. »

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 18:02

Alors, la formule que tu proposes en 1c ne sert pas à grand chose.
Tu multiplies le résultat de la colonne C par 4. Et alors?

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 18:04

Pour la 2b, combien ajoutes-tu à un nombre impair pour obtenir le nombre impair suivant?

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 18:25

On ajoute 2 pour avoir le nombre impair suivant donc la formule c'est 2n+1+2 ??

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 21-02-19 à 18:52

Oui. Et plus simplement, ça donne 2n+3

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 13:29

Ok merci,
Pour la 2c j'ai trouvé sa : 2n+1=x
2n+1+2=y
X+y= le produit de 2 nombres impairs consécutifs .

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 14:20

On te demande le produit de deux impairs consécutifs en fonction de n. pas de x et y.

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 14:21

Et x+y est une somme. Pas un produit.

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 14:33

Oui j'ai confondu produit et somme mais comment faire si je ne c'est pas combien vaut n?

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 15:14

Calculer en fonction de n, c'est donner une formule dans laquelle on verra "n"

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 15:22

Ok donc sa fait :2n+1*2n+3.

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 16:39

Il manque les parenthèses
Ce que tu as écrit, c'est comme 2n + (1*2n) + 3 ce qui fait 4n+3.
Or, tu dois calculer (2n+1)*(2n+3)l faut développer et simplifier ça.

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 17:17

Ok merci beaucoup bonne journée au revoir.

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 22-02-19 à 18:47

Qu'as-tu trouvé finalement?

Posté par
mijo
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 23-02-19 à 12:00

Bonjour sanantonio312
J'ai bien peur que tu n'obtiennes jamais de réponse

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 23-02-19 à 13:17

Bonjour sanantonio312,
Pour développer j'ai fais :
2n*2n+2n*3+1*2n+1*3.

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 24-02-19 à 09:23

C'est bien, mais ce n'est pas fini. Ça se simplifie...

Posté par
mijo
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 24-02-19 à 15:09

Je dirais plutôt ça se réduit
(2n+1)(2n+3)+1=4n2+6n+2n+4=4(n2+2n+1)=4(n+1)2
c'est donc un multiple de 4

Posté par
sanantonio312
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 24-02-19 à 16:56

Clararaaaaizoal, tu n'as plus qu'à recopier.

Posté par
Claraaaaizoal
re : Audrey décide de tester sa conjecture avec un tableur 24-02-19 à 17:39

Merci bien à vous deux ! Bonne soirée !!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1561 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !